四川省宜宾市2023届高三下学期理数第二次诊断性测试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知 ， 则（    ）

2月国家统计局发布中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报．下图1是2018-2022年国内生产总值及其增长速度，图2是2018-2022年三次产业增加值占国内生产总值比重（三次产业包括第一产业，第二产业，第三产业）．根据图1，图2，以下描述不正确的是（    ）

已知函数有且只有1个零点，则实数的值是（    ）

四边形由如图所示三个全等的正方形拼接而成，令 ， ， 则（ ）

已知某四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该四棱锥最长的棱长是（    ）

下列判断正确的是（    ）

下图是梁思成研究广济寺三大士殿的手稿，它是该建筑中垂直于房梁的截面，其中是房梁与该截面的交点， ， 分别是两房檐与该截面的交点，该建筑关于房梁所在铅垂面（垂直于水平面的面）对称，测得柱子与之间的距离是（为测量单位），柱子与之间的距离是 ． 如果把 ， 视作线段，记 ， ， 是的四等分点， ， ， 是的四等分点，若 ， 则线段的长度为（ ）

已知长方体中， ， ， 为的中点，则下列判断不正确的是（ ）

已知双曲线的左，右焦点分别为 ， ， 点在双曲线的右支上，为的内心，记 ， ， 的面积分别为 ， ， ， 且满足 ， 则双曲线的离心率是（ ）

已知函数的图象在点（其中）处的切线与圆心为的圆相切，则圆的最大面积是（    ）

已知函数 ， 给出下列4个结论：

①的最小值是；

②若 ， 则在区间上单调递增；

③将的函数图象横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，可得函数的图象，则；

④若存在互不相同的 ， ， ， 使得 ， 则

其中所有正确结论的序号是（    ）

在中，是的中点， ， 点为的中点，则．

当生物死亡后，它机体内碳14会按照确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，照此规律，人们获得了生物体内碳14含量与死亡时间之间的函数关系式 ， （其中为生物死亡之初体内的碳14含量，为死亡时间（单位：年），通过测定发现某古生物遗体中碳14含量为 ， 则该生物的死亡时间大约是年前．

已知抛物线的焦点为 ， 过的直线交抛物线于 ， 两点，则的最小值是．

已知三棱锥的四个面都是边长为2的正三角形，是外接圆上的一点，为线段上一点， ， 是球心为 ， 半径为的球面上一点，则的最小值是．

2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一，以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”，比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军，在中国新能源车的销量中更是一骑绝尘，占比约为30%．为了解中国新能源车的销售价格情况，随机调查了10000辆新能源车的销售价格，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

已知数列 ， ， ， 记为数列的前项和， ．

条件①：是公差为2的等差数列；条件②： ．

从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．

圆柱中，四边形为过轴的截面， ， ， 为底面圆的内接正三角形， ．

已知椭圆的离心率为 ， 右焦点为 ．

已知 ， 函数 ， ．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ．

已知函数 ．