北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学线段的垂直平分线期中复习

日期: 2025-04-04 复习试卷来源：出卷网

单选题

如图，已知AB＝AC＝7，BC＝5，以A，B两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BCD的周长是（　　）

A、 12

B、 14

C、 15

D、 17

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为8，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 9

B、 10

C、 11

D、 12

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，∠B＝30°，ED垂直平分AB，若BE＝10，则CE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 6

D、 5

如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 10

B、 8

C、 12

D、 $\text{[math]}$

如图，有A、B、C三个居民点，现要选址建一个新冠疫苗接种点方便居民接种疫苗，要求接种点到三个居民点的距离相等，接种点应建在（）

A、 $\text{[math]}$ 的三条中线的交点处

B、 $\text{[math]}$ 三边的垂直平分线的交点处

C、 $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点处

D、 $\text{[math]}$ 三条高所在直线的交点处

如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用尺规在BC边上找一点D，仔细观察、分析能使 $\text{[math]}$ 的作法图是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H．

下列叙述正确的是（）

A、 BH垂直平分线段AD

B、 AC平分∠BAD

C、 S_△ABC=BC⋅AH

D、 AB=AD

填空题

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若△ABC的周长为30， $\text{[math]}$ ，则△ABD的周长为.

在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC边于点D，E，若AE＝BC，则 $\text{[math]}$ ＝．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是线段AB的垂直平分线，已知 $\text{[math]}$ ，则∠A＝．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为

解答题

如图，在△ABC中，AE＝3，BE＝5，AC＝4，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．求证：△ABC为直角三角形．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上的一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分线上．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

综合题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于M、N两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线． $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点E．

如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂足，连接 EF 交 AD于G.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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