北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学图形的旋转期中复习

作者UID:17376221

日期: 2024-12-24

复习试卷

单选题

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到 $\text{[math]}$ ，若∠AOB＝25°，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则旋转角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=10，BC=6．则线段BE的长为（）

以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图（2）的是（）

A、绕着OB的中点旋转180°即可

B、先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位

C、先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位

D、只要向右平移1个单位

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转110°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝8， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转后得到 $\text{[math]}$ ，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为（）

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=30°，则∠AFD的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，则点 $\text{[math]}$ 与点B之间的距离为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连接AP，BP，CP，若AP=6，BP=8，CP=10，则S_△ABP+S_△BPC=.

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转25°得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以对角线 $\text{[math]}$ 为边，按逆时针方向作矩形 $\text{[math]}$ ，使矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ；再连接 $\text{[math]}$ ，以对角线 $\text{[math]}$ 为边，按逆时针方向作矩形 $\text{[math]}$ ，使矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ， …，按照此规律作下去．若矩形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，将 $\text{[math]}$ 的斜边AC绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到CD，直角边BC绕点C逆时针旋转β得到CE，若AC＝5，BC＝4，且 $\text{[math]}$ ，则DE＝．

解答题

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长．

如图， $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后与 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出旋转角的度数，并写出旋转中心.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到的，且直线 $\text{[math]}$ 恰好过点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

综合题

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（5，0），C（4，2）．

如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F， $\text{[math]}$ ．

数学探究课上老师出了这样一道题：“如图，等边 $\text{[math]}$ 中有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数．”小明和小军探讨时发现了一种求 $\text{[math]}$ 度数的方法，下面是这种方法的一部分思路，请按照下列思路要求画图或判断．

【问题背景】17世纪有着“业余数学家之王”美誉的法国律师皮耶·德·费马，提出一个问题：求作三角形内的一个点，使它到三角形三个顶点的距离之和最小后来这点被称之为“费马点”.

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°到 $\text{[math]}$ ，则可以构造出等边 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的值转化为 $\text{[math]}$ 的值，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共线时，线段 $\text{[math]}$ 的长为所求的最小值，即点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“费马点”.

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