鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期八年级数学菱形的性质与判定期中复习

日期: 2025-04-18 复习试卷来源：出卷网

单选题

在一组对边平行的四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（）

A、另一组对边相等，对角线相等

B、另一组对边相等，对角线互相垂直

C、另一组对边平行，对角线相等

D、另一组对边平行，对角线相互垂直

如图，菱形ABCD的边长为6， $\text{[math]}$ ，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2 $\text{[math]}$ ， BD=4，则OE的长为（　　）

A、 6

B、 5

C、 2 $\text{[math]}$

D、 4

四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 4

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长是20， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为48，面积为48，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 6

B、 5

C、 4

D、 3

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P、M分别是BD和BC上的动点，且点M与点B、C不重合，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 4

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，BF∥AC，CF∥BD．若四边形BECF的面积为2，则矩形ABCD的面积为（）

A、 4

B、 6

C、 8

D、 16

如图，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别截取OA、OB，使 $\text{[math]}$ ；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC，连接AB、OC交于点D.若 $\text{[math]}$ ，四边形OACB的面积为 $\text{[math]}$ .点E为CB的中点，连接DE，则线段DE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 8

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为(8，4)，则C点的坐标为．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A点作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为AD中点，F为AB中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的周长为．

解答题

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．

如图，在菱形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BD于点M，交CD于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

综合题

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线，与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D，点E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．

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