鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期八年级数学 正方形的性质与判定 期中复习

如图，在正方形中，将边绕点B逆时针旋转至 ， 连接 ， ， 若 ， ， 则线段的长度为（ ）

如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF．若DF＝3，则BE的长为（ ）

在四边形ABCD中， ． 如果再添加一个条件可证明四边形是正方形，那么这个条件可以是（  ）

如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点D的坐标为（  ）

汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若 ， ， 则的面积为（ ）

如图，边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，DC上的点，且∠EAF=45°，下列结论：①；②BE+DF=EF；③当△ABE≌△ADF时，EF的长为；④当EF=4时，△CEF是等腰直角三角形，其中正确结论的个数是（       ）

数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得 ， 对角线长为 ， 改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的对角线长为（  ）

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ， 则点B到直线AE的距离是（       ）

 

如图，正方形ABCD的边长为10，点E，F在正方形内部AE=CF=8，BE=DF=6，则线段EF的长为（  ）

如图，在正方形中，点O是对角线的交点，过点O作射线分别交于点 ， 且 ， 交于点 ． 给出下列结论：；；四边形的面积为正方形面积的； ． 其中正确的是（　　）

把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是 ．

已知正方形ABCD的边长为6，如果P是正方形内一点，且 ， 那么AP的长为．

如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线AC上移动，则PE+PB的最小值是.

如图，将正方形纸片折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME＝．

如图，是一张等腰直角三角形纸板， ， ． 在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为；在余下的和中，仿照第1次剪取，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为；继续操作下去…，则第2022次剪取时，．

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，且AF=BE，CE，BF相交于点G，请判断线段CE与BF的关系，并说明理由．

如图，在正方形ABCD中，AE、BF相交于点O且AF＝DE．求证：∠DAE＝∠ABF．

如图，是的垂直平分线，交于点M，过点M作 ， 垂足分别为点E，F，已知 ． 求证：四边形是正方形．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作 ， 交BE的延长线于点F，连接CF．

如图，在中，点D，E，F分别是的中点，连接 ．

如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE，延长AE交CD边于点F．

如图①，四边形ABCD是正方形，点E是BC上一点，连接AE，以AE为一边作正方形AEFG，连接DG．

已知：边长为4的正方形ABCD，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF＝45°，连接EF．求证：EF＝BE+DF．

思路分析：