备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练：第10题

已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx＋3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（   ）

已知二次函数y₁＝mx²+nx﹣3（m≠0）经过点(2，﹣3).不论m取何实数，若直线y₂＝m²x+k总经过y₁的顶点，则k的取值可以是（   ）

若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数 （　　）

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=的图象上，点N在一次函    数 y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx²+(a+b)x（   ）

已知二次函数 ， 若时，函数的最大值与最小值的差为4，则a的值为（    ）

已知非负数 ， 满足且 ， 设的最大值为 ， 最小值为 ， 则的值是（  ）

已知二次函数y=（x-m+2）（x+m-4）+n，其中m，n为常数，则（    ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（   ）

已知二次函数（a为实数，且），对于满足的任意一个x的值，都有 ， 则的最大值为（    ）

如图，点A（1，16），B（2，12），C（3，8），D（4，4）均在函数l图象上，P为该函数在第一象限内图象上一点，PE⊥x轴于点E，当△OEP的面积取最大值时，OE的长为（    ）

如图，抛物线经过A(1，0)，B(4，0)，C(0，-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则△BCD的面积的最大值是（ ）

如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数 （x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）

规定 ， 若函数 ， 则该函数的最小值为（    ）

直角坐标系 中，一次函数 的图象过点 ，且 ，与 轴， 轴分别交于 ， 两点.设 的面积为 ，则 的最小值是（   ）

已知一次函数y=ax+b的图象过点（﹣2，1），则关于抛物线y=ax²﹣bx+3的三条叙述：其中所有正确叙述的个数是（   ）

①过点（2，1），②对称轴可以是x=1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．

已知 ， 均为关于x的函数，当 时，函数值分别为 ， ，若对于实数a，当 时，都有 ，则称 ， 为亲函数，则以下函数 和 是亲函数的是（    ）

已知函数 （a为常数），当 时，y随x增大而增大. 是该函数图象上的两点，对任意的 和 ， 总满足 ，则实数a的取值范围是（   ）

若二次函数y＝ax²＋bx－1的最小值为－3，则方程|ax²＋bx－1|＝2的不相同实数根的个数是（   ）

已知函数y＝ ，当a≤x≤b时，﹣ ≤y≤ ，则b﹣a的最大值为（   ）

如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ， 将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（  ）

在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为 ， ， 若抛物线与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）

如图，已知二次函数y＝﹣ （x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP，交BC于点K，则 的最小值为（   ）

在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点（1，1），（﹣ ， ﹣），（﹣ ， ﹣），…，都是和谐点．若二次函数y＝ax²+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（ ， ），当0≤x≤m时，函数y＝ax²+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，m的取值范围是（   ）