备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练：第13题

小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件．

有一角为60°的等腰三角形是．

等腰三角形的一个角是60°，其中一边的长为a，这个三角形的周长为．

在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是三角形.

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是．

矩形两条对角线的夹角为60°，对角线长为14，则该矩形较短边的边长为.

三角形的三边a，b，c满足+(b-c)²＝0；则三角形是三角形.

如图，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则BE＝cm.

如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为.

一块直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，两边分别交⊙O于B、C两点，若弦 ，则⊙O的半径为.

已知a，b，c是△ABC的三边长，若满足|a－b|＋|b－c|＝0，△ABC的形状为

如图， ， 点C是BO延长线时的一点， ， 动点从点出发沿射线以的速度移动，动点Q从点O出发沿射线以的速度移动，如果点、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当时，△POQ是等边三角形．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝cm.

如图，在等边三角形ABC中， 的平分线与 的平分线相交于D，过点D作 交AB于E，交AC于F， ，则BC的长为.

如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE平分∠ADC交BC于点E，若∠BDE=15°，则∠COE=度

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为．

如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝m°，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接OD.当m为时，△AOD是等腰三角形.

如图，在中， ， ， 是内两点，平分 ， ， 若 ， ， 则的长度.

在等腰三角形ABC中， ， ，E为BC上一点， ， ，交BC于点E，点F为直线DE上一点，则 的最小值为.

 

如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝75°，AD，CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N.以下四个结论：①△PMN等边三角形；②除了△PMN外，还有4个等腰三角形；③△ABD≌△CPD；④当DM＝2时，则DC＝6.其中正确的结论是：（填序号）.

如图， ， ， AD是∠BAC内的一条射线，且 ， P为AD上一动点，则的最大值是．

在△ABC中，∠A=60°，点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连结BP和PQ，把△ABC分割成三个三角形，若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠ABC的度数可以是.

如图，在中， ， 于点 ， 于点若 ， .

如图，菱形的四个顶点位于坐标轴上，对角线 ， 交于原点 ， 线段的中点的坐标为 ， 是菱形边上的点，若是等腰三角形，则点的坐标可能是．

已知点 ， 的半径为1，OA切于点A，点P为上的动点，连接OP，AP，若是等腰三角形，则点P的坐标为．