浙江省常考题微专练： 完全平方公式（七年级第二学期数学复习）

运算结果为2mn﹣m²﹣n²的是（）

若 的值使得 成立，则 的值为（ ）

已知a+b=3，ab=2，则 的值是（   ）

已知 ，若M＝a²－ac，N＝ac－c² ， 则M与N的大小关系是（ ）

如图，给出了正方形 的面积的四个表达式，其中错误的是（   ）

图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（    ）

如图，有甲、乙、丙三种纸片各若干张，其中甲、乙分别是边长为a，b的正方形，丙是长为b，宽为a的长方形．若同时用甲、乙、丙纸片分别为4张、9张、12张拼成正方形，则拼成的正方形的边长为（    ）

在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为 ，宽为 ， ）搭成如图一个大正方形，面积为132，中间空缺的小正方形的面积为28.下列结论中，正确的有（   ）.

① ；② ；③ ；④

已知长、宽分别为x，y的长方形周长为6，面积为1，则（x-y）²的值为（    ）

如图，为了美化校园，某校要在面积为30平方米长方形空地中划出长方形和长方形 ， 若两者的重合部分恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地的长和宽分别为和 ， ， 花圃区域和总周长为14米，则m-n的值为（ ）

若x²+mx+4=（x+2）² ， 则常数m的值是．

已知 ， ，则 的值为.

若a-b=7，ab=-12，则（a+b）²=

若等式x²+6x+m=（x+3）²-1成立，则常数m的值是 ．

已知4ⁿ+4^-n=a，则16ⁿ+16^-n的值为（用字母a表示）.

如图，在边长为a(cm)的大正方形内放入三个边长都为b(cm)(a＞b)的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm² ， 则a²－2ab＋b²的值为.

已知（2022-a）²+（a-2023）² = 7，则（2022-a）（a-2023）的值为

  

利用乘法公式简便计算：

已知实数a，b满足（a+b）²＝9，（a﹣b）²＝3，求a²+b²﹣ab的值.

先化简，再求值： ，其中 .

如图

图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．

两个边长分别为a、b（a>b）的正方形如图（1）放置，现在取BD的中点P，连接PA、PE，如图（2），把图形分割成三部分，分别标记①、②、③，对应的图形面积分别记为S_①、S_②、S_③.

若x满足(9 x)(x 4)=4，求(9 x)²  (x 4)²的值.

解：设9 x=a，x 4=b，则(9 x)(x 4)=ab=4，a b=(9 x) (x 4)=5
∴(9 x)² (x 4)²=a²+b²=(a+b)² 2ab=5²—2 4=17

请仿照上面的方法求解下面问题：