浙江省常考题微专练：因式分解的应用（七年级第二学期数学复习）

日期: 2025-03-19 复习试卷来源：出卷网

单选题

分解因式 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

a $\text{[math]}$ b-6a³b+9a $\text{[math]}$ b分解因式的正确结果是（）

A、 a $\text{[math]}$ b(a $\text{[math]}$ -6a+9)

B、 a $\text{[math]}$ b(a+3)(a-3)

C、 b(a $\text{[math]}$ -3)

D、 a $\text{[math]}$ b(a-3) $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的z值为（）

A、 -2

B、 1

C、 -1

D、 2

下列各数中，不能整除 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 78

B、 79

C、 80

D、 81

计算 $\text{[math]}$ （）

A、 404

B、 808

C、 40400

D、 80800

当 $\text{[math]}$ 为自然数时， $\text{[math]}$ 一定能（）

A、被5整除

B、被6整除

C、被7整除

D、被8整除

一次课堂练习，王莉闰学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形的周长为10，面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 60

B、 16

C、 30

D、 11

对任意一个两位数n，如果n满足个位与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，得到一个新两位数：把所得的新两位数与原两位数的和与11的商记为F（n）．例如n＝23．互换十位与个位上的数字得到32，所得的新两位数与原两位数的和为23+32＝55，55÷11＝5，所以F（23）＝5．若s，t都是“相异数”，其中s＝10x+3，t＝50+y（1≤x≤9，1≤y≤9．x，y都是正整数），当F（s）+F（t）＝15时，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

填空题

分解因式 $\text{[math]}$

已知方程组 $\text{[math]}$ ，则代数式x²-4y²的值是．

计算：2023²﹣2022²＝．

因式分解：2mx²-4mxy+2my²＝.

将 $\text{[math]}$ 分解因式是．

已知 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 之间的两个整数整除，则这两个整数是.

如图，现有边长为 $\text{[math]}$ 的正方形1个，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形3个，边长为 $\text{[math]}$ 的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式： $\text{[math]}$ .

小王是一名密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息： $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：凰，爱，我，数，学，凤.现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是.

计算题

分解因式：

因式分解：

因式分解：

将下列多项式因式分解.

解答题

若 $\text{[math]}$ 是正整数，你能说明 $\text{[math]}$ 一定是两个连续正整数的积吗?

两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 $\text{[math]}$ ，另一位同学因看错了常数项而分解成 $\text{[math]}$ ，请将原多项式分解因式.

先阅读材料，再回答问题：

分解因式： $\text{[math]}$

解：设 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$

再将 $\text{[math]}$ 还原，得到：原式 $\text{[math]}$

上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想，请你用整体思想解决下列问题：

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题.

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示的大长方形是由三个不同的小长方形和一个正方形拼成的，我们可以用两种不同的方法表无大长右形的面积：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 请据此回答下列问题：

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