苏科版常考题微专练：多边形的内角和和外角和（七年级第二学期数学复习）

一个多边形的内角和的度数可能是（  ）

一个多边形的外角和是360°，这个多边形是（  ）

从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（   ）

若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是(   )

若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：3：4，则∠C的大小为（  ）

如图BE是△ABC的外角∠CBD的平分线，且BE交AC的延长线于点E．若∠A=30°，∠E=20°，则∠ACB的度数是（  ）

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（  ）

如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝152°，则∠A为（  ）

若多边形的内角和比外角和大540°，则该多边形的边数是．

五边形的外角和等于．

如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝α，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在射线OC上，连接EF，直线EM、FN交于点G．若∠MEF＝n∠CEF，∠NFE＝（1﹣2n）∠AFE，且∠EGF的度数与∠AFE的度数无关，则∠EGF=．（用含有α的代数式表示）

如图，.

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝102°，则∠A的度数为 

如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明．

一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数及这个多边形共有几条对角线.

一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数和它的内角和.

在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数.

将一副直角三角尺 和 如图放置，其中 ， ， ，若 ，试判断 与 的位置关系，并说明理由.

如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数．

   

直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．

探究与发现：

我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．

如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．