湖北省孝感市云梦县、应城市、安陆市、孝昌县2023年九年级下学期3月联考数学试题（一模）

作者UID:18051825

日期: 2024-06-27

中考模拟

单选题

若收入5元记为 $\text{[math]}$ ，则支出4元记为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、了解全国中学生的睡眠时间

B、了解某河流的水质情况

C、调查全班同学的视力情况

D、了解一批灯泡的使用寿命

如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①分别过点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；②作直线PQ交AB于点D；③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM.若 $\text{[math]}$ ，则AM的长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校九年级1班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

张老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .某天，他从家出发匀速步行 $\text{[math]}$ 到公园后，停留 $\text{[math]}$ ，然后匀速步行 $\text{[math]}$ 到学校.设张老师离公园的距离为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），所用时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），则下列表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象中，正确的是（）

填空题

分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，正五边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 度.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5，从中随机连续抽取2张卡片，其编号都是偶数的概率是.

数学课上，老师将如图边长为2的正方形铁丝框变形成以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形 $\text{[math]}$ 的面积是.

如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，已知窗户的高度 $\text{[math]}$ ，窗台的高度 $\text{[math]}$ ，窗外水平遮阳篷的宽 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形 $\text{[math]}$ 的中心与原点O重合， $\text{[math]}$ 轴，交y轴于点P.将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 次旋转结束时，点A的坐标为.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E为 $\text{[math]}$ 边上一动点， $\text{[math]}$ 是以点E为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

我国古代数学名著《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，上面记载有这样一个问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？请你解答这个问题.

为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校 $\text{[math]}$ 名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.根据图表信息，解答下列问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某商场销售的一种商品的进价为 $\text{[math]}$ 元/件，连续销售 $\text{[math]}$ 天后，统计发现：在这 $\text{[math]}$ 天内，该商品每天的销售价格x（元/件）与时间t（第t天）之间满足如图所示的函数关系，该商品的日销售量y（件）与时间t（第t天）之间满足一次函数关系 $\text{[math]}$ .

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ 并延长与直线 $\text{[math]}$ 交于点F.

如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

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