陕西省西安市新城区2023年中考数学模拟试卷

如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（   ）

下列各式中，正确的是（    ）

下列说法：

①若m满足|m|＋m＝0，则m＜0；②若|a－b|＝b－a，则b＞a；③若|a|＞|b|，则(a＋b)(a－b)是正数；④若三个有理数a，b，c，满足 ＋ ＋ ＝1，则 ＝1，其中正确的有（   ）个

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD延长线上一点，连接BE交AD于F，连接AE，则图中与△DEF相似（不包括本身）的三角形共有（    ）

已知，点、在直线上，则与的大小关系是（   ）

某地中午的气温比早晨上升了 ， 下午又下降了 ， 这两次气温变化的结果是（    ）

如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为25，正方形BDEC的面积为169，则正方形ACFG的面积是（ ）

关于二次函数：的图象有下列命题，其中错误的是（   ）

计算的结果是.

若的算术平方根是2，则的值为.

点A是反比例函数图象上的一点，点B在x轴上，点C是坐标平面上的一点，O为坐标原点，若以点A，B，C，O为顶点的四边形是有一个角为60°的菱形，则点C的坐标是

已知M是线段上的黄金分割点若 ， 若 ， 则.

如图，点D为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点D，交边于点E，若的面积为 ， 则k=.

如图所示， ， 相交于点O， ， ， 与平行吗？为什么？

课堂上，某老师给出一道数学题：如图所示，D点在上，E点在的延长线上，且 ， 连接交于F，若F点是的中点，证明：.

小明的思路是：过D作 ， 交于点G，如图2；

小丽的思路是：过E作 ， 交的延长线于点H，如图3.

请根据小明或小丽的思路任选一种完成该题的证明过程.

解不等式组

解方程或化简分式：

为迎接中国共产党成立100周年，让更多人了解红色文化艺术，凝聚和弘扬红色文化，某市举办一百周年红色文旅美术展活动，小唯与小亮都想去观展，但只有一张门票，于是两人想通过摸卡片的方式来决定谁去观展，规则如下：现有两组卡片，第一组卡片上写有A，B，C，第二组卡片上写有A，B，B，C，这两组卡片上除字母外其余均相同．将卡片正面朝下洗匀，随机抽取一张，记下字母后放回，称为摸卡片一次．

如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.9m，窗高CD＝1.1m，并测得OE＝0.9m，OF＝3m，求围墙AB的高度.

计算：

计算：

在直角坐标系内的位置如图.

为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为 时，共分为四组：A. ，B. ，C. ，D. ，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

请回答下列问题：

如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F.

一食品店平均每天可卖出个某种甜点，卖出个甜点的利润是元，经调查发现，零售单价每下降元，每天可多卖出个甜点，为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降元.

在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点 ， 点 ， 点 ， 连接 ， 以点A为中心，顺时针旋转矩形 ， 旋转角为 ， 得到矩形 ， 点的对应点分别为.