广西南宁市宾阳县2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

2023的绝对值为（）

A、 2023

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（）

A、 0.232×10⁹

B、 2.32×10⁹

C、 2.32×10⁸

D、 23.2×10⁸

将 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、

B、

C、

D、

下列成语所描述的事件是必然事件的是（）

A、水中捞月

B、守株待兔

C、水涨船高

D、画饼充饥

如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

A、 35°

B、 45°

C、 55°

D、 65°

下面计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校安排三辆车，组织九年级学生团员到“夕阳红”敬老院参加三月学雷锋活动，其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小明同车的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 8

如图，点A、C为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，过点A、C分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为B、D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，点E恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 的面积为6时，k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 8

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ .

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有相等的两个实数根，则a的值为.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点P，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图， $\text{[math]}$ 是河堤横断面的迎水坡，其中河堤的高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度（即 $\text{[math]}$ 的值）为.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，记直线 $\text{[math]}$ 为l.点 $\text{[math]}$ 是直线l与y轴的交点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在x轴正半轴上，作射线 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形.则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）请画出 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ .

2023年是中国共产主义青年团建团101周年.某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，八，九年级各有400名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析.下面给出了部分信息：

a.八年级学生的成绩整理如下(单位：分)：57，67，69，75，75，75，77，77，78，78，80，80，80，80，86，86，88，88，89，96.

b.九年级成绩的频数分布直方图如下(数据分成四组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )：

期中成绩在 $\text{[math]}$ 的数据如下(单位：分)：80、82、82、82、82、82、85、86、87、89；

c.两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

年级	平均数	中位数	众数
八年级	79.05	79	m
九年级	79.2	n	82

根据所给信息，解答下列问题：

综合与探究

问题提出：某兴趣小组在综合与实践活动中提出这样一个问题：在等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，用两根小木棒构建角，将顶点放置于点D上，得到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 交于E，F两点，如图1所示.