广西壮族自治区柳州市2023年九年级初中学业水平考试数学模拟试题

有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（   ）

北京的故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线中心，占地面积约班别为720000平方米.数据720000用科学记数法表示为（    ）

把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（  ）

下列计算正确的是（    ）

如图，若 ， ， 则∠1的度数为（ ）

某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是80，60，80，70，90，这组数据的中位数是（    ）

如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是（    ）

正八边形的每个内角的度数是（　　）

如图，A，B，C是⊙O上的三点，若 ，则 的度数是（ ）

如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图.∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（   ）

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且 被水面截得的弦 长为6米， 半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦 所在直线的距离是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ， M是线段上的一个动点，连接 ， 过点M作交y轴于点N.若点M，N在直线上，则b的最大值是（ ）

若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是分.

点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可).  

分解因式：x²﹣4x=．

如图，在中，P，Q分别为 ， 的中点.若的面积 ， 则的面积.

如图1，在矩形ABCD中， ， 对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动.设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则AD边的长为.

计算：.

解方程：.

如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

（ 1 ）把 向左平移4个单位后得到对应的 A₁B₁C₁ ， 请画出平移后的 A₁B₁C₁；

（ 2 ）把 绕原点O旋转180°后得到对应的 A₂B₂C₂ ， 请画出旋转后的 A₂B₂C₂；

（ 3 ）观察图形可知， A₁B₁C₁与 A₂B₂C₂关于点（      ，　   　）中心对称．

某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需170元，购买2个足球和5个篮球共需260元.

综合与实践

小明遇到这样一个问题，如图1，中， ， ， 点D为的中点，求的取值范围.

小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题，所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，他的做法是：如图2，延长到E，使 ， 连接 ， 构造 ， 经过推理和计算使问题得到解决

请回答：

如图，是的直径，点C是上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线与的延长线相交于P.弦平分 ， 交直径于点F，连接.

如图，抛物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.