浙江省湖州市南浔区2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

3的相反数是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

截止2023年2月，全国学习强国注册用户总数超过257000000人，数257000000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（）

A、众数

B、方差

C、平均数

D、中位数

通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲，乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象.当甲与乙相遇时距离A地（）

A、 16千米

B、 18千米

C、 72千米

D、 74千米

如图，点P是 $\text{[math]}$ 斜边AB上的动点，点D、E分别在AC、BC边上，连结PD、PE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时AP的长是（）

A、 18

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ .

为减少安全隐患，某学校将一批方角型书桌更换为圆角型书桌.已知此书桌桌角所在圆的半径为5cm，所对的圆心角为90°，则一个桌角的弧长为cm.

从一盒写有“鲜肉1只，蛋黄2只”的端午粽子（所有粽子的形状大小都一样）礼盒中，随机取出2只粽子，恰好都是蛋黄粽子的概率是.

一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝5cm，水面宽AB＝8，则截面圆心O到水面的距离OC的长是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，沿 $\text{[math]}$ 将三角形进行折叠，使点A落在点E处，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边的交点为F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知AB＝2，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过顶点C，D， $\text{[math]}$ 轴，则k的值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的值

小王和小凌在解答“解分式方程： $\text{[math]}$ ”的过程如下框，请你判断他们的解法是否正确？若错误，请写出你的解答过程.

小王的解法：

解，去分母得： $\text{[math]}$ ①

去括号得： $\text{[math]}$ ②

移项得： $\text{[math]}$ ③

合并同类项得： $\text{[math]}$ ④

系数化为1得： $\text{[math]}$ ⑤

$\text{[math]}$ 是原分式方程的解 ⑥

小凌的解法：

解，去分母得： $\text{[math]}$ ①

移项得： $\text{[math]}$ ②

合并同类项得： $\text{[math]}$ ③

系数化为1得： $\text{[math]}$ ④

$\text{[math]}$ 是原分式方程的解 ⑤

劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务，小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如下所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.

平均每周做家务的时间调查表

设平均每周做家务的时间为x小时，则最符合你的选项是（）（单选）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

根据统计图中的信息，解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点E.

某校的甲，乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距1800米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即以45米/分钟的速度步行到学校，设甲步行的时间为x（分钟），图中线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 分别表示甲，乙离开小区的路程y米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：

单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，滑雪大跳台在设计时融入了敦煌壁画中“飞天”的元素，故又名“雪飞天”.图1为“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图.运动员从D点起跳后到着陆坡 $\text{[math]}$ 着落时的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，取水平线 $\text{[math]}$ 为x轴，铅垂线 $\text{[math]}$ 为y轴，建立平面直角坐标示如图2，从起跳到着落的过程中，运动员的铅垂高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ .在着陆坡 $\text{[math]}$ 上设置点 $\text{[math]}$ 作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标.

水平距离x（m）	0	2	6	10	14	18
铅垂高度y（m）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交射线BC于点E，过点C作CF⊥AE交射线AE于点F，连结BD交AE于点G，连结DF交射线BC于点H.

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