山西省晋中市昔阳县2023年中考数学质检试卷（3月份）

日期: 2025-04-01 中考模拟来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

矩形具有但菱形不一定具有的性质是（）

A、对边平行且相等

B、对角相等、邻角互补

C、对角线互相垂直

D、对角线相等

对于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A、图象经过点(-1，3)

B、图象在第二、四象限

C、不论x为何值，y>0

D、图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小

运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到图象的函数解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，要判断 $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是冬奥会首钢滑雪大跳台赛道的剖面图，剖面图的一部分可抽象为线段 $\text{[math]}$ ，已知坡长 $\text{[math]}$ 为m米，坡角 $\text{[math]}$ 为α，则坡 $\text{[math]}$ 的铅垂高度 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 50°

B、 55°

C、 60°

D、 70°

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，扇形纸片 $\text{[math]}$ 的半径为2，沿 $\text{[math]}$ 折叠扇形纸片，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点C处，图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，四边形ABCD内接于☉O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC=°

如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

解答题

“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长征火箭”和“天宫一号”的图案．她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给同学小彬，求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

A．嫦娥五号B．天问一号

C．长征火箭 D．天宫一号

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象交于A、B两点，B点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

“眉山水街”走红网络，成为全国各地不少游客新的打卡地！游客小何用无人机对该地一标志建筑物进行拍摄和观测，如图，无人机从 $\text{[math]}$ 处测得该建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的俯角为24°，继续向该建筑物方向水平飞行20米到达 $\text{[math]}$ 处，测得顶端 $\text{[math]}$ 的俯角为45°，已知无人机的飞行高度为60米，则这栋建筑物的高度是多少米？（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融．

阅读与思考

如图是小宇同学的错题积累本的部分内容，请仔细阅读，并完成相应的任务．

×年×月×日星期日错题积累

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，O是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 经过B，D两点，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F．

…

【自勉】

读书使人头脑充实，讨论使人明辨是非，做笔记则能使知识精确．

——培根

任务：

综合与实践：

问题情境：如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 于点F，G．试猜想线段 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明．

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．

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