广东省部分名校2022-2023学年高一下学期数学3月大联考试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

下列函数为奇函数且在 $\text{[math]}$ 上为减函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

B、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、 $\text{[math]}$ 为奇函数

D、 $\text{[math]}$ 为偶函数

如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A、把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$

B、把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$

C、把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$

D、把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了研究钟表秒针针尖的运动变化规律，建立如图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖位置为点 $\text{[math]}$ ．若初始位置为点 $\text{[math]}$ ，秒针从 $\text{[math]}$ （规定此时 $\text{[math]}$ ）开始沿顺时针方向转动，若点P的纵坐标为y， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时t的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则（）

已知黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度的比值为黄金比值（即黄金分割值 $\text{[math]}$ ，该值恰好等于 $\text{[math]}$ ），则下列式子的结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长DP交BC于点M，则（）

填空题

已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上周期为2的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值，无最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第二象限角．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的两个向量，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
x			$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	2		$\text{[math]}$	0

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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