浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练6 一元二次方程的定义与解-组卷题库站

单选题（每题4分，共40分）

C、 $\text{[math]}$

D、 x²﹣4＝0

关于ｘ的一元二次方程2ｘ²－3ｘ－1＝0，该方程的常数项是（）

把一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝3x化成一般形式，正确的是（）

若方程x²＋kx－6＝0的一个根是－3，则k的值是（）

已知x＝﹣1是方程x²+ax+2＝0的一个根，则a的值为（）

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

已知m是方程x²﹣x﹣4＝0的一个根，则﹣2m²+2m的值为（）

已知方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知1和2是关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的两根，则关于x的方程a（x+1）²+b（x+1）+c＝0的根为（）

某校在操场东边开发出一块长、宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验基地之一.为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为 $\text{[math]}$ .设小道的宽为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每空4分，共24分）

构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为﹣1．这个一元二次方程可以是（写出一个即可）．

关于x的方程（m-2）x^|m|-2x+1＝0是一元二次方程，则m的值为 .

已知ｘ＝1是关于ｘ的一元二次方程ｘ²＋ｍｘ－3＝0的一个解，则ｍ的值是．

若m是方程2x²﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m²﹣9m+1的值为．

已知a是方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶上相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是．

解答题（共6题，共56分）

填表：

方程	一般形式	二次项系数	一次项系数	常数项
x²-1=2x
$\text{[math]}$ x²=-1
（x- $\text{[math]}$ ）（x+ $\text{[math]}$ ）+（2x-1）²=0

判断x₁=5，x₂=1是不是方程x²+4x-5=0的根.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，另一个解是正数，而且也是方程 $\text{[math]}$ 的解，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

已知：关于x的一元二次方程x²-（m+1）x+m＝0.

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

关于x的一元二次方程x²﹣3x+k＝0有实数根．