浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练7 直接开平方解一元二次方程

作者UID:15457577

日期: 2024-07-08

复习试卷

单选题

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程x²-1＝0的根是（）

A、 x₁＝x₂＝1

B、 x₁＝1，x₂＝-1

C、 x₁＝x₂＝-1

D、 x₁＝1，x₂＝0

一元二次方程x²-4=0的根为（）

C、 x₁=2，x₂= -2

一元二次方程(x+3)²=0的解是（）

A、 x₁=x₂=3

B、 x₁=x₂=-3

C、 x₁=x₂=0

D、 x₁=3，x₂=-3

方程（x-1）²-2=0的根是（）

C、 1+ $\text{[math]}$ 或1- $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ +1或 $\text{[math]}$ -1

方程（x+3）²＝4的根是（）

A、 x₁＝﹣1，x₂＝﹣5

B、 x₁＝1，x₂＝﹣5

C、 x₁＝x₂＝﹣1

D、 x₁＝﹣1，x₂＝5

一元二次方程x²=c有解的条件是（）

已知b<0，则关于x的一元二次方程3（x-1）²=b的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、有两个实数根

如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程（x+6）²=16可转化为两个一元一次方程，其中一个是x+6=4，则另一个是（）

填空题

一元二次方程x²=9的解为.

方程 $\text{[math]}$ 的根是．

一元二次方程（x+3)²-2=0的根是．

一元二次方程（x+5）²=（1-3x）²的根是.

若一元二次方程ax²=b，当ab>0时的两个根分别是m+1与2m-4，则m=；当ab0时，一元二次方程ax²=b没有实数解.

在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a²﹣b² ，则方程（2★3）★x=9的根为．

计算题

用开平方法解下列方程.

解答题

如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？此时PQ的长度是多少厘米？ (结果用最简二次根式表示)

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