浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练8 配方法解一元二次方程

日期: 2025-03-20 复习试卷来源：出卷网

单选题

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法将方程 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后可得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将方程x²－8x＋10＝0配方为(x＋a)²＝b的形式，正确的是（）

A、 (x－4)²＝6

B、 (x－8)²＝6

C、 (x－4)²＝－6

D、 (x－8)²＝54

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后得到的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 经配方后，可化为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程x²-2x-8=0时，配方结果正确的是（）

A、（x+1）²=9

B、（x-1）²=8

C、（x-1）²=9

D、（x-2）²=9

用配方法解方程 x² + 6x -1 = 0 时，配方结果正确的是（）

A、 (x - 3)² = 10

B、 (x - 3)² = 8

C、 (x + 3)² = 8

D、 (x + 3)² = 10

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程中，配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

用配方法解关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程可以是.

将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则b的值为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 通过配方法可以化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值可以是.(写出一个符合要求的 $\text{[math]}$ 值).

对于实数m，n，我们定义一种运算为：m※n＝mn+m﹣n，则（a+b）※（a﹣b）＝，则方程x※（2※x）＝﹣3的解是．

计算题

用配方法解下列方程

解答题

用配方法解一元二次方程： $\text{[math]}$ 小明同学的解题过程如下：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”；若错误，请写出你的解题过程．

在用配方法解一元二次方程4x²﹣12x﹣1＝0时，李明同学的解题过程如下：

解：方程4x²﹣12x﹣1＝0可化成（2x）²﹣6×2x﹣1＝0，

移项，得（2x）²﹣6×2x＝1．

配方，得（2x）²﹣6×2x+9＝1+9，

即（2x﹣3）²＝10．

由此可得2x﹣3＝± $\text{[math]}$ ∴x₁ $\text{[math]}$ ，x₂ $\text{[math]}$ ．

晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方，你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？

解答下列各题：

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