浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练10 因式分解法解一元二次方程

作者UID:15457577

日期: 2024-06-28

复习试卷

单选题（每题2分，共20分）

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

B、 x₁＝3，x₂＝-3

C、 x₁＝ $\text{[math]}$ ， x₂＝ $\text{[math]}$

D、 x＝-3，x＝0

一元二次方程×²+2×=0的解为（）

C、 ×₁=0，×₂=-2

D、 ×₁=0，×₂=2

一元二次方程x（x-2）=0的解是（）

C、 x₁=0，x₂=2

D、 x₁=0，x₂=-2

方程（x－2）² = 4（x-2）（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列方程中有两个相等实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用因式分解法解下列方程，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根是整数，则满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的个数为（）

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则该三角形的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或24

D、 $\text{[math]}$ 或24

填空题（每空4分，共12分）

一元二次方程x²=4x的根为

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是

如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等实数根，那么它的根是 .

已知等腰三角形的每条边长都是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个三角形的周长为；

如果一个三角形的三边长都是一元二次方程x²-12x+36=0的根，那么这个三角形的面积等于.

已知关于x的方程x²－(k+2)x+2k=0，若等腰三角形ABC的一边长a=1，另外两边长b，c恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为．

计算题（共5题，共30分）

解下列方程组：

解下列方程：

用适当的方法解方程：

解答题（共6题，共58分）

小敏与小红两位同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下框：

小敏：两边同除以 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ．

小红：移项，得 $\text{[math]}$ ，

提取公因式，得 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a²－3b－5例如把（1，-2）放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ .现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，求m的值.

基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x²-x-2＝0可通过因式分解化为（x-2）（x＋1）=0，由基本事实得x-2=0或x＋1=0，即方程的解为x=2或x=-1．

已知关于x的方程2x²+kx-4=0．

如果方程x²+px+q＝0满足两个实数解都为整数解，我们就称所有这样的一元二次方程为同族方程，并规定：满足G＝ $\text{[math]}$ ，例如x²﹣7x+12＝0有整数解3和4，所以x²﹣7x+12＝0属于同族方程，所以G＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

已知关于k的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

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