浙江省温州市瑞安市部分校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷-组卷题库站

选择题(共10小题，每小题3分，共30分．)

A、

A、 a⁴+a⁴=a⁸

B、 (a³)⁴=a⁷

C、 (-x³y²)²=x⁶y⁴

D、 -a⁶÷a²=-a³

已知 $\text{[math]}$ 是方程3x-y=5的一个解，则a的值为（）

A、 a=-1

B、 a=1

C、 a= $\text{[math]}$

D、 a= $\text{[math]}$

下列多项式相乘不能用平方差公式计算的是（）

如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=21°，则∠2度数为（）

若多项式x²+px+q因式分解的结果为(x+5)(x-4)，则p+q的值为（）

我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱：每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某同学在一次数学实践活动课中将-条对边互相平行的纸带进行两次折叠(如图) ．折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，且∠CBE= $\text{[math]}$ ∠ABC，则∠1为（）

填空题(共8小题，每小题3分，共24分)

已知y-2x=5，用含x的代数式表示y，则y=．

计算：(2x-1)(2x+1)=．

如图，已知∠1=∠2，∠3=108°，则∠4=．

计算：( $\text{[math]}$ )²⁰²²·(2)²⁰²³=．

已知m+n=2，mn=-2，则(1-m)(1-n)的值是

《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一伙力桎组是用算筹布置而成，如图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是 $\text{[math]}$ ，类似的，图(2)所示的算筹图用方程组表示出来，就是

下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程ax+by=6的一个解，则表中“？”表示的数为

x	2	1	0	1-	……	?
y	2	4	6	8	……	102

如图1，把3个边长为a的正方形和4个边长为b的小正方形，拼成一个长方形ABCD．把两个边长为b的小正方形放置在一个边长为a的大正方形中(如图2所示)．若图2阴影部分的面积比长方形ABCD的面积小81，则边长为a的正方形面积是

解答题(共6小题，共46分。)

计算或化简：

解方程(组) ：

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点P都在网格的格点上，按要求画图：

某公园有一块长为(4a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划其内部修建一座边长为(a+b)米的正方形雕像，左右两边修两条宽为a米的长方形道路，其余阴影部分进行为绿化场地，尺寸如图所示．

已知：如图，∠1=∠C，∠E=∠B.

根据以下素材，探索完成任务

背景	为了迎接2023杭州亚运会，某班级开展知识竞赛活动，去咖啡店购买A、B两种款式的咖啡作为奖品。
素材1	若买10杯A款咖啡，15杯B款咖啡需230元；若买25杯A型咖啡，25杯B型咖啡需450元。
素材1	为了满足市场的需求，咖啡店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料或者不加料。小华恰好用了208元购买A、B两款咖啡，其中A款不加料的杯数是总杯数的 $\text{[math]}$ 。
问题解决
任务1	问A款咖啡和B款咖啡的销售单价各是多少元？
任务2	在不加料的情况下，购买A、B两种款式的咖啡( 两种都要)，刚好花200元，问有几种购买方案？
任务3	求小华购买的这两款咖啡，其中B型加料的咖啡买了多少杯(直接写出答案)？

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