浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高二下学期数学期中试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都相等，M为 $\text{[math]}$ 的中点，则AM与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上､下底面的半径分别为3和4，球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆台的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有 $\text{[math]}$ 个零点和 $\text{[math]}$ 条对称轴，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于A､B两点，则下列说法正确的有（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，点 $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 上的一个动点（含边界），点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式所有项的系数之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为.

浙大附中高二年级某班元旦活动有唱歌､跳舞､小品､相声､朗诵､游戏六个节目制成一个节目单，其中游戏不安排在第一个，唱歌和跳舞相邻，则不同的节目单顺序有种（结果用数字作答）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，若P是椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图，将长方形 $\text{[math]}$ （及其内部）绕 $\text{[math]}$ 旋转一周形成圆柱，其中 $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，其左焦点为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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