浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高一下学期数学期中试题

若集合 ， ， 则（ ）

的一个充分不必要条件是（    ）

在中，点D满足 ， 则（    ）

已知一个扇形的周长为20，则当该扇形的面积最大时，其圆心角的弧度为（    ）

在直角坐标系中，若角的终边绕原点O逆时针旋转得到角.已知角的终边经过 ， 则（    ）

一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，2小时后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（    ）

函数 ， 将图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若的图像关于直线对称，则a的值为（ ）

已知 ， 若有三个不同的解 ， 且 ， 则的取值范围是（    ）

已知平面向量 ， ， 则下列说法正确的是（ ）

在中，角、、的对边分别为、、 ， 则下列结论正确的是（ ）

在平行四边形中，是上一点， ， 是的中点，且 ， ， ， 则下列说法正确的是（ ）

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， 的平分线交AC于点D，且 ， 则下列说法正确的是（ ）

青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足 ． 已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为．（精确到0.1）（参考数据：）

已知函数的部分图像如图所示，则.

设函数的定义域为 ， 满足 ， 且当时， ， 若对任意 ， 都有 ， 则m的取值范围是.

已知奇函数在上有2个最值点和1个零点，则的范围是.

已知向量 ， 满足 ， ， 且 ， 的夹角为.

在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并加以解答.问题：的内角所对的边分别为 ， 且满足____.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

设函数（且）.

已知函数的图象相邻对称中心之间的距离为.

的内角、、的对边分别是、、 ， 已知.

如图.某小区有一块空地 ， 其中米，米， ， 小区物业拟在中间挖个小池塘 ， 、在边上（、不与、重合，且在、之间），且 ， 设.