浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期数学期中试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第几象限（）

已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.甲､乙等5名杭州亚运会志愿者到羽毛球､游泳､射击､体操四个场地进行志愿服务，每个志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲去羽毛球场，则不同的安排方法共有（）

已知拋物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，点A在C上， $\text{[math]}$ 于点B，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列结论正确的为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则下列说法正确的有（）

填空题

$\text{[math]}$ 展开式中的常数项为．

圆柱上、下底面的圆周都在一个体积为 $\text{[math]}$ 的球面上，圆柱底面直径为8，则该圆柱的体积为

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

若对任意正实数x，y都有 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 这两组条件中任选一组，补充下面横线处，并解答下列问题.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和是 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和是 $\text{[math]}$ ， ____.

如图：已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且PA＝PB＝ $\text{[math]}$ AB，∠ABC＝60°，E为AB的中点．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面内一动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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