苏科版数学八年级下学期复习微专题训练10 菱形的判定与性质

日期: 2025-03-29 复习试卷来源：出卷网

单选题（每题2分，共16分）

若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）

A、一定是矩形

B、一定是菱形

C、对角线一定互相垂直

D、对角线一定相等

菱形有而平行四边形没有的性质是（）

A、中心对称图形

B、对角相等

C、对角线互垂直

D、对边相等

下面性质中矩形具有而菱形没有的是（）

A、对角线相等

B、邻边相等

C、对角线垂直

D、对边相等

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A、两组对边分别平行

B、对角线相等

C、对角线互相垂直

D、两组对边分别相等

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形

B、当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

C、当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形

D、当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为BC的中点，则OE的长为（）

A、 2.5

B、 3

C、 5

D、 6

如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=2，则菱形ABCD的周长是（）

A、 4

B、 8

C、 16

D、 24

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A、平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B、平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C、平行四边形→正方形→菱形→矩形

D、平行四边形→菱形→正方形→矩形

填空题（每空2分，共16分）

如图，若四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，则菱形ABCD的边长是.

已知菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是.

菱形的两条对角线长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长是 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+ $\text{[math]}$ PB的最小值是．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上一点，DE＝BF，连接AC、EF、AF、CE，若AE＝AF，AC＝5，EF＝8，则四边形AECF的面积为.

点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、AB、BC、CD各边的中点，对角线AC，BD交于点O，当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是菱形．

如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H.给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③DK＝HK；④当点F与点C重合时 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（填写序号）.

如图，木制活动衣帽架由三个全等的菱形构成，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处固定.已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离 $\text{[math]}$ 为24cm，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离（即线段 $\text{[math]}$ 的长）为cm.

作图题（共12分）

如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形， $\text{[math]}$ 是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺；②保留必要的画图痕迹.

解答题（共8题，共76分）

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC平分∠BAD，且 $\text{[math]}$ .

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接AE、CE.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， DE $\text{[math]}$ AC，CE $\text{[math]}$ BD.

如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ .

如图①，在等腰△ABC中，CA＝CB＝10，AB=12.求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.

小明的做法：如图②，在边AC上取一点D，过点D作DG $\text{[math]}$ AB交BC于点G；以点D为圆心，DG长为半径画弧，交AB于点E；

在EB上截取EF=ED，连接FG，则四边形DEFG为所求作的菱形.

① ②

请你在（1）、（2）中任选一问进行解答，（3）为必答题.

如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC.

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