安徽省宿州市2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

到三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A、三条中线的交点

B、三条高的交点

C、三条角平分线的交点

D、三条边的垂直平分线的交点

下列各式中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规在 $\text{[math]}$ 上确定一点P，使 $\text{[math]}$ ，则下列四种不同方法的作图中正确的是（）

张师傅下岗再就业，做超了小商品生意，某次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（ $\text{[math]}$ ）回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件 $\text{[math]}$ 元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（）

C、不赚不赔

D、无法确定赚和赔

某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，小明妈妈根据信息列出了不等式 $\text{[math]}$ ，那么小明告诉妈妈的信息是（）

A、买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1500元

B、买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1500元

C、买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1500元

D、买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1500元

如图，矩形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，则下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数有（）

若方程组 $\text{[math]}$ 的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（）

填空题

用不等式表示a与b的差不大于-3，得．

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ACD为等边三角形，连接BD，则△BCD的面积为．

若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是．

如图，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动．设运动时间为t(0＜t＜4)s，当t＝时，△PQB是以PQ为腰的等腰三角形．

解答题

解不等式 $\text{[math]}$ ．

如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，若AB＝5cm，BD＝3cm，求BE的长．

为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共 $\text{[math]}$ 个，购买资金不超过 $\text{[math]}$ 元．若每个篮球 $\text{[math]}$ 元，每个足球 $\text{[math]}$ 元，求篮球最多可购买多少个？

如图，已知甲工厂靠近公路a，乙工厂靠近公路b，为了发展经济，甲、乙两工厂准备合建一个仓库，经协商，仓库必须满足以下两个要求：

①到两工厂的距离相等；

②在 $\text{[math]}$ 内，且到两条公路的距离相等．

你能帮忙确定仓库的位置吗？（保留作图痕迹，不写作法）

上午8时，一条船从海岛A出发，以每小时航行18海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得灯塔C在A的北偏西 $\text{[math]}$ ，灯塔C在B的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，在小灯塔C的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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