广东省深圳市2022-2023学年八年级下学期第一次数学检测试卷

中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（   ）

已知 ， 则下列不等式成立的是（    ）

已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（　 　）

已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40度，则顶角的度数为（ ）

已知不等式组  的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（   ）

命题：已知 ， ． 求证： ． 运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（       ）成立

如图，在中，为角平分线的交点，若的面积为 ， 则的面积为（    ）

如图，三角形ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长度得到三角形DEF（点E在点C的左侧）．下列判断正确的是（    ）

结论Ⅰ：若BF＝8，EC＝4，则a的值为2；

结论Ⅱ：连接AD，若三角形ABC的周长为18，四边形ABFD的周长为22，则a的值为4．

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（   ）

已知点 ，将点 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到 ，则 的坐标为．

如图， ， 点P是的平分线上一点，交于点M，于点D，若 ， 则．

如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE的周长为19 cm，则BC＝

如图，已知一次函数的图象经过点和点 ， 那么关于x的不等式的解集是．

如图，在直角三角形中， ， 且在直线l上，将绕点A顺时针旋转到位置①得到点 ， 将位置①的三角形绕点P顺时针旋转到位置②得到点 ， …，按此规律继续旋转，直到得到点为止（在直线l上）．则：

解不等式：

解不等式组

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，3），B（-3，1），C（-1，3）．

（ 1 ）请按下列要求画图：

①平移△ABC，使点A的对应点A₁的坐标为（-4，-3），请画出平移后的△A₁B₁C₁；

②△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O中心对称，画出△A₂B₂C₂ ．

（ 2 ）若将△A₁B₁C₁绕点M旋转可得到△A₂B₂C₂ ， 请直接写出旋转中心M点的坐标　   　 ．

如图，中， ， ， 点F为延长线上一点，点E在上，且 ．

已知：如图一次函数与的图象相交于点A．

为了更好地治理水质．保护环境，而治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

已知是边长为的等边三角形，点D是射线上的动点，将绕点A逆时针方向旋转得到 ， 连接 ．