山西省忻州市代县2022-2023学年八年级下学期段考数学试题（一）

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（   ）

化简的结果是（   ）

下列计算中，正确的是（    ）

已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和4，则它的第三条边是（    ）

若的三边a、b、c，满足 ， 则是（    ）

如图，在中， ， ， 垂足为D．若 ， ， 则的长为（ ）

在△ABC中， ， 边上的高 ，则边 的长为（     ）

设a= ， b= ， 用含a，b的式子表示 ， 则下列表示正确的是（　　）

如图所示， ， 若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　）

如图，△ABD和△CBD，∠ADB=90°，∠ABD=∠DBC，AD=DC=1，若AB=4，则BC的长为（ ）

计算：．

一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别 ， 一只蚂蚁想从盒底的点A爬到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程为 ．

若 是整数，则正整数n的最小值为．

到目前为止，勾股定理的证明已超过 种，其中一种简洁易懂方法叫做“常春证法”，两个直角三角形如图摆放，已知 ， 点F落在上，点C与点E重合，斜边与斜边交于点M，连接 ， ， 若 ， ， 则四边形的面积为．

将一列数 ， 2， ， 2 ， ， …，10按如图的数表排列，按照该方法进行排列，3的位置可记为（2，4），2的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为（m，n），则m+n的值为．

        2                          
           4                                           
          ···           ···             ···
·                                                             ·
·                                                             ·
·                                                             ·
···          ···         ···           ···          

计算：

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ， ， 现将直角边沿直线折叠，使点C落在斜边上的点E处，试求的长．

如图，学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接 ， 测出m，m，m，m， ， 求需要绿化部分的面积．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 ， 每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（不需要写画法）．

观察下列各式及其验证过程：

， 验证：；

， 验证： ．

某校的九（1）班教室A位于工地B处的正东方向，且米，一辆大型货车卸货后从B处出发，沿北偏东方向的公路上行驶，试问：

             

用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形．它是美丽的弦图．其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a＜b），斜边长为c．