山西省忻州市代县2022-2023学年八年级下学期段考数学试卷（一）

日期: 2025-04-07 月考试卷来源：出卷网

单选题

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 2

B、 -2

C、 2a-6

D、 -2a+6

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和4，则它的第三条边是（）

A、 5或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 2或5

若 $\text{[math]}$ 的三边a、b、c，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形或直角三角形

D、等腰直角三角形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2.4

B、 2.5

C、 4.8

D、 5

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 4

B、 14

C、 4 或14

D、 8或14

设a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，用含a，b的式子表示 $\text{[math]}$ ，则下列表示正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2ab

D、 $\text{[math]}$

如图所示， $\text{[math]}$ ，若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABD和△CBD，∠ADB=90°，∠ABD=∠DBC，AD=DC=1，若AB=4，则BC的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁想从盒底的点A爬到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程为 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值为．

到目前为止，勾股定理的证明已超过 $\text{[math]}$ 种，其中一种简洁易懂方法叫做“常春证法”，两个直角三角形如图摆放，已知 $\text{[math]}$ ，点F落在 $\text{[math]}$ 上，点C与点E重合，斜边 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

将一列数 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，10 $\text{[math]}$ 按如图的数表排列，按照该方法进行排列，3 $\text{[math]}$ 的位置可记为（2，4），2 $\text{[math]}$ 的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为（m，n），则m+n的值为．

$\text{[math]}$     2        $\text{[math]}$          $\text{[math]}$           $\text{[math]}$
$\text{[math]}$    $\text{[math]}$       4           $\text{[math]}$           $\text{[math]}$
$\text{[math]}$     $\text{[math]}$       ···           ···             ···
·                                                             ·
·                                                             ·
·                                                           ·
···    ···         ···           ···     $\text{[math]}$

解答题

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将直角边 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在斜边 $\text{[math]}$ 上的点E处，试求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ ，求需要绿化部分的面积．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（不需要写画法）．

观察下列各式及其验证过程：

$\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ．

某校的九（1）班教室A位于工地B处的正东方向，且 $\text{[math]}$ 米，一辆大型货车卸货后从B处出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向的公路上行驶，试问：

用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形．它是美丽的弦图．其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a＜b），斜边长为c．

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