山西省晋中市平遥县2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷

某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（   ）

已知 ， 那么（    ）

计算 的正确结果是（   ）.

下列运算正确的是（　 ）

下列代数式中能用平方差公式计算的是（    ）

已知 ， 且 ， 则的值为（    ）

某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（　　）

若长方形的面积是4a²+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（    ）

“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（    ）

观察下列各式及其展开式

……

请你猜想的展开式中含项的系数是（    ）

计算：．

若多项式是一个完全平方式，则k=．

已知 ， 则．

如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为 ．

如图是一段T形钢材示意图，根据图中给出的尺寸，可计算其体积为．（用含a的代数式表示）

计算

一堂习题课上，数学老师在黑板上出了这样一道题 ：当时，求的值．一会儿，雯雯说“老师，您给的‘’这个条件是多余的．”一旁的小明反驳道：“题目中有两个字母，不给这个条件，肯定求不出结果！”他们谁说得有道理？请说明理由．

世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000005克．

公元3世纪，古希腊数学家丢番图（Diophantus）在其《算术》一书中设置了以下问题：已知两正整数之和为20，乘积为96，求这两个数．因为两数之和为20，所以这两个数不可能同时大于10，也不可能同时小于10，必定是一个大于10，一个小于10．根据如图所示的设法，可设一个数为 ， 则另一个数为 ， 根据两数之积为96，可得 ． 请根据以上思路解决下列问题：

眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为(4a+2b)米，宽为(3a-b)米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．

学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以的商为 ， 余式为 ， 那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数=除数×商+余数，推理出多项式除法法则：被除式=除式×商+余式．

请根据以上材料，解决下列问题：

综合与实践

      

图1是一个长为a，宽为b的长方形．现有相同的长方形若干，进行如下操作：