安徽省宿州市2022-2023学年七年下学期数学第一次月考试题

若 ， 则等于（  ）

下列运算正确的是（  ）

若成立，则的值为（  ）

石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034m．这个数用科学记数法表示正确的是（  ）

有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（   ）

下列各式：①（a-b）（b+a） ②（a-b）（-a-b） ③（-a-b）（a+b） ④（a-b）（-a+b），能用于平方差公式计算的有（ ）

如图，长为 ， 宽为的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（  ）

已知， ， ， ， 则a、b、c的大小关系是（ ）

若 ， 则下列结论正确的是（  ）

在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如：记； ． 已知 ， 则的值是（  ）

若 ， ， 则的值为．

若一个三角形的面积为 ， 它的一条边长为 ， 则这条边上的高为．

已知是完全平方式，则的值为．

在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ， 图2中阴影部分的面积为S₂ ． 当AD﹣AB=2时，S₂﹣S₁的值为．（用a、b的代数式表示）

计算： ．

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

已知 ， ， 求的值．

从前，古希腊的一位庄园主人把一块边长为的正方形土地租给租户约翰，第二年，他对约翰说：“我把这块地的一边增加 ， 相邻的另一边减少 ， 变形矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”若是这样，你觉得约翰吃亏了吗？通过计算说明你的结论．

某同学在计算一个多项式除以时，因抄错运算符号，算成了加上 ， 得到的结果是 ， 那么原题正确的计算结果是多少？

根据现有的知识，当 ， 时，不能分别求出和的值，但是小红却利用它们求出了的值，你知道她是怎样计算的吗？请写出计算过程．

小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如下框：

小明的作业 计算： ． 解： ．

请你参考小明的方法解答下列问题．

计算：

我们规定： ， 即的负次幂等于的次幂的倒数．例： ．

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．