四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期理数期中试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-31

期中考试

单选题

函数f（x）=1+sinx，其导函数为f $\text{[math]}$ （x），则f $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）=（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某个零件的三视图，则这个零件的体积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）在区间（a，b）内的极小值点的个数为（）

若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数的极大值点，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

填空题

在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 平面的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD，M为PC中点．

函数 $\text{[math]}$ .

在新冠肺炎疫情期间，口罩是必不可少的防护用品．某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模．已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元，每生产x万件，还需投入 $\text{[math]}$ 万元的原材料费，全部售完可获得 $\text{[math]}$ 万元，当月产量不足5万件时， $\text{[math]}$ ；当月产量不低于5万件时， $\text{[math]}$ ，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当月可以全部售完．

参考数据： $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

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