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浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期数学期中联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
期中考试
单选题
已知复数
满足
, 则
( )
A、
B、 1
C、 5
D、
设
是平面内的一个基底,则下面的四组向量
不能
作为基底的是( )
A、
和
B、
和
C、
和
D、
和
若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等,则该棱锥一定
不是
( )
A、 正三棱锥
B、 正四棱锥
C、 正五棱锥
D、 正六棱锥
已知向量
,
, 则向量
在向量
方向上的投影向量为( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,为测量某不可到达的竖直建筑物CO的高度,在此建筑物的同一侧且与此建筑物底部在同一水平面上选择相距60米的A,B两个观测点,并在A,B两点处测得建筑物顶部的仰角分别为45°和30°,且
, 则此建筑物的高度为( )
A、 45m
B、 60m
C、
D、
已知
斜二侧画法下的直观图是边长为
的正三角形
(如图所示),则
( )
A、
B、
C、
D、
已知平面向量
,
,
均为单位向量,且
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知
中,D,E分别为线段AB,BC上的点,直线AE,CD交于点P,且满足
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列结论中
正确
的是( )
已知两个单位向量
、
的夹角为
, 若
, 则把有序数对
叫做向量
的斜坐标,若
,
, 则( )
单选题
下列命题中
正确
的命题是( )
A、 若复数
满足
, 则
B、 若复数
满足
, 则
C、 若复数
,
满足
, 则
D、 若复数
,
满足
, 则
多选题
在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法中
正确
的是( )
填空题
已知正方体
的棱长为
, 一蚂蚁沿着正方体的表面从点
爬到点
的最短距离是
.
已知复数
,且
,则
的最大值是
.
《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典,其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图,其平面图形(图2)中的正八边形
, 其中
为正八边形的中心,边长
, 则
.
已知
中,
,
,
是线段
上的两点,满足
,
,
,
, 则
.
解答题
已知复数
满足
, 且
为纯虚数.
已知平面直角坐标系内存在三点:
,
,
.
如图所示,以线段AB为直径的半圆上有一点C,满足:
,
, 若将图中阴影部分绕直线AB旋转180°得到一个几何体.
在
中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且
,
.
如图,在梯形
中,
,
,
, 点
、
是线段
上的两个三等分点,点
, 点
是线段
上的两个三等分点,点
是直线
上的一点.
法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图,在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,以AB,BC,AC为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为
,
,
.
试卷列表
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