2022-2023学年苏教版数学五年级下册 7.2用转化的策略解决问题（2）

将小圆点按下面的规律排列，第六幅图中有（   ）个小圆点。

按下面的规律，第15个图形一共有（   ）个 。

如下图所示，照这样的规律算下去，算式 的结果是（    ）。

如下图，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒……那么摆a个正方形要用（   ）根小棒。

+ + + + + 再加上（    ）后，结果就是1。

。（   ）

第⑤个点阵中点的个数是1+4×5=21（个）。（   ）

…，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21．

用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（   ）

观察下图，照这样的规律截下去，第4次截去后剩下，第次截去后剩下。

第1次截去后剩下	第2次截去后剩下	第3次截去后剩下	……
1×＝	×＝	×＝

想一想，按这样排下去，第8个点阵共有个点。

用同样长的小棒摆一排正方形（如图），先数一数，再想一想填表格。

正方形个数	1	2	3	4	5	6	……		……
所需小棒根数	4	7	10	13	16		……	31	……

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

①1＝1²；②1＋3＝2²；③1＋3＋5＝3²；④；⑤……

在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式。

仔细观察：1＝1² ， 1+3＝2² ， 1+3+5＝3² ， 则1+3+5+7＝² ， ……1+3+5+7+9+11+13+15＝²。

找规律填一填

计算1²+1²+2²+3²+5²+8²+13²+21²+34²+55²+89²

提示：可利用“数形结合”的方法来探索，排成如下图所示的长方形来研究。

图形					……
算式	12+12	12+12+22	12+12+22+32	12+12+22+32+52	……