广东省深圳市福田区2022-2023学年第二学期4月九年级数学教学质量检测

如图1，数轴上点A表示的数的相反数是（   ）

如图2，是由相同大小的五个小正方体组成的立体模型，它的俯视图是（   ）

位于深圳市光明中心区科学公园的深圳科技馆占地面积为66000m² ， 66000用科学记数法可以表示成（   ）

不等式组 ， 的解集是（   ）

下列计算正确的是（   ）

观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段AD为△ABC的角平分线的是（   ）

为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图3所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（ ）

小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图4所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若点A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（   ）

我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AB上，以BD为直径的⊙O经过边AC上的点E，连接BE，且BE平分∠ABC．若⊙O的半径为3，AD＝2，则线段BC的长为（ ）

因式分解：x³–x＝．

一个不透明的袋子中只装有2个白球和4个红球，这些球除颜色外都相同，现从袋子中随机摸出一个球，则摸出的球恰好是红球的概率为．

某城市几条道路的位置关系如图6所示，道路AB∥CD，道路CD与DF的夹角∠CDF＝54°，城市规划部门想新修一条道路BF，要求BE＝EF，则∠B的度数为°．

如图7，在平面直角坐标系中，将菱形ABCD向右平移一定距离后，顶点C，D恰好均落在反比例函数（k≠0，x＞0）的图象上，其中点A（–6，6），B（–3，2），且AD∥x轴，则k=.

如图8，正方形ABCD的边长为8，对角线AC，BD相交于点O，点M，N分别在边BC，CD上，且∠MON＝90°，连接MN交OC于P，若BM＝2，则OP·OC=.

计算：

先化简，再求值： ， 其中a＝3．

“读书让生活更加多彩，阅读让城市更有温度”．近年来，作为深圳中心城区和“首善之区”的福田各学校积极打造“阅读永恒、书香满溢”的爱阅之校.为了解今年福田区15000名初三学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：

组别	时间（小时）	频数（人数）	频率
A	0≤t＜0.5	40	0.1
B	0.5≤t＜1	a	0.3
C	1≤t＜1.5	140	b
D	1.5≤t＜2	80	0.2
E	2≤t＜2.5	20	0.05

为迎接“五一”国际劳动节，某市政府准备购买紫花风和洋红风两种观花树苗，用来美化某大道沿路两侧景观，在购买时发现，紫花风树苗的单价比洋红风树苗的单价高了50%，用1800元购买紫花风树苗的棵数比用1800元购买洋红风树苗的棵数少10棵．

如图9，已知抛物线y＝a(x-1)²+h与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，4）．

【综合与实践】我国海域的岛屿资源相当丰富，总面积达72800多平方公里，有人居住的岛屿达450个.位于北部湾的某小岛，外形酷似橄榄球，如图10-1所示.

如图10-2所示，现把海岸线近似看作直线m，小岛面对海岸线一侧的外缘近似看作

AB，经测量，AB的长可近似为250π海里，它所对的圆心角（∠AOB）的大小可近似为90°.（注：AB在m上的正投影为图中线段CD，点O在m上的正投影落在线段CD上.）

【材料阅读】在等腰三角形中，我们把底边与腰长的比叫做顶角的张率(scop)．如图11-1，在△XYZ中，XY＝XZ，顶角X的张率记作 ， 容易知道一个角的大小与这个角的张率也是相互唯一确定的，所以，类比三角函数，我们可按上述方式定义∠α(0°<∠α<180°)的张率，例如，scop60°＝1，scop90°＝ ， 请根据材料，完成以下问题：

如图11-2，P是线段AB上的一动点(不与点A，B重合)，点C，D分别是线段AP，BP的中点，以AC，CD，DB为边分别在AB的同侧作等边三角形△ACE，△CDF，△DBG，连接PE和PG.