2022-2023学年浙教版数学八年级下册5.3正方形 课后测验

下列判断错误的是（   ）

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（       ）

如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF的长是（  ）

如图，在△ABC中，点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB.下列说法中错误的是（ ）

如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF．若DF＝3，则BE的长为（ ）

如图，在正方形中，将边绕点B逆时针旋转至 ， 连接 ， ， 若 ， ， 则线段的长度为（ ）

如图，三个边长相同的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形的中心，阴影部分的面积和是4，则正方形的边长为（  ）

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ， 则点B到直线AE的距离是（       ）

 

如图，在边长为8的正方形中，、分别是边、上的动点，且 ， 为中点，是边上的一个动点，则的最小值是（   ）

如图，在正方形外取一点 ， 连接 ， ， ， 过点作的垂线交于点 ， 若 ， ． 有下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④ ． 其中正确的结论是（ ）

已知矩形ABCD，请添加一个条件：，使得矩形ABCD成为正方形．

图中A代表的正方形的面积，则A的值是.

如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝.

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为

 

如图，菱形的边长为4， ， 对角线 ， 相交于点O，点E，F同时从O点出发在线段上以的速度反向运动（点E，F分别到达A，C两点时停止运动），设运动时间为 ． 连接 ， ， ， ， 当t=s时，四边为正方形．

如图，点P是正方形 的对角线 上一点， ，垂足分别为点E ， F ， 连接 ，给出下列四个结论：① ；② ；③ ；④ 一定是等腰三角形．其中正确的结论序号是．

如图，正方形和正方形有公共点A，点B在线段上．判断与的位置关系，并说明理由；

已知：如图，在Rt中，平分交于点 ， 垂足分别为 ， 求证：四边形是正方形.

小明同学从一张面积为5的正方形Ⅰ中剪出一个面积为2的小正方形Ⅱ，并按如图所示摆放，其中A，B，C三点共线，求线段AD的长．

如图，四边形 是正方形，点 是 边上的一点， ，且 ，连接 ；求 的度数.

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

如图，正方形的周长是40．点P是正方形对角线上一动点，过P点分别作、的垂线，垂足分别为E，F．

【阅读材料】如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上且∠EAF＝45°，连接EF，求△CEF的周长．

小明想到解决问题的方法如下：

如图②，延长CB至点G，使BG＝DF，通过证明 ， 得到BE、DF、EF之间的关系，进而求出△CEF的周长．

如图1，在正方形中，点E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连接BE，过点A作交BC于点F．