2023年浙教版数学七年级下册第四章 因式分解 综合测试（提高卷）

下列等式从左到右的变形是因式分解的是（   ）

下列添括号正确的是（ ）

若4x² - kx + 9是一个完全平方式，则k的值为（      ）

分解因式 正确的是（   ）

把多项式-4a³+4a²-16a分解因式（   ）

多项式的公因式是（   ）

若多项式x²+px+q因式分解的结果为(x+5)(x-4)，则p+q的值为（ ）

已知 ， ， ， 则代数式的值为（ ）

已知实数x、y满足等式：3x²+4xy+4y²﹣4x+2＝0，则x+y的值为（　　）

已知 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面四个单项式① ， ② ， ③ 1 ， ④ ，其中满足条件的共有（ ）

在括号内填入适当的项：．

将多项式因式分解为．

若 ， 互为倒数，则的值为．

一个二次二项式分解后其中的一个因式为 ， 请写出一个满足条件的二次二项式．

若二次三项式是关于x的完全平方式，则常数m＝.

对于实数a，b，定义运算“◎”如下：

a◎b＝（a+b）²-（a-b）² ． 若（m+1）◎（m-2）＝16，

则m＝．

因式分解：

已知 ，求 的值.

已知 ， ，求 的值.

已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式为x+5，且m+n=17，试求m，n的值.

现有三个多项式： a²+a-4， a²+5a+4， a²-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

已知二次三项式x²+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．

试说明对于任意自然数n，代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都能被6整除。

仔细阅读下面例题．解答问题：

例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ ，解得 ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

方法二：设x²-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x²-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).

仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．