广东省梅州市2023届高三数学二模试题

已知复数 ， ， 且为纯虚数，则（ ）

已知集合 ， ， 则（ ）

用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（    ）

把正整数按下图所示的规律排序，则从2021到2023的箭头方向依次为（    ）

已知函数 ， 且 ， 当ω取最小的可能值时，（    ）

若直线l：将圆C：分成弧长之比为2：1的两部分，则直线的斜率为（    ）

云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设 ， 得到数据统计表如下：

年份	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/千万元	7.4	11	20	36.6	66.7
	2	2.4	3	3.6	4

由上表可得经验回归方程 ， 则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（    ）

设函数在R上存在导数 ， 对任意的 ， 有 ， 且在上 ． 若 ， 则实数a的取值范围为（    ）

下列说法正确的是（    ）

已知向量 ， ， ， 则下列命题正确的是（ ）

已知函数 ， 则（    ）

如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设 ， 则（    ）

已知函数的图象在处的切线在y轴上的截距为2，则实数．

半径为2的半圆卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为

如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为 ， 液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为．

有一批同规格的产品，由甲、乙、丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙工厂分别生产3000件、3000件、4000件，而且甲、乙、丙工厂的次品率依次为6%、5%、5%，现从这批产品中任取一件，则取到次品的概率为；若取到的是次品，则其来自甲厂的概率为．

已知数列满足 ， ， 且数列是公比为2的等比数列．

如图，在平面四边形ABCD中， ， ， ， 设 ．

如图，正三棱柱中， ， 点M为的中点．

元宵佳节，是民间最重要的民俗节日之一，我们梅州多地都会举行各种各样的民俗活动，如五华县河东镇的“迎灯”、丰顺县埔寨镇的“火龙”、大埔县百侯镇的“迎龙珠灯”等系列活动.在某庆祝活动现场，为了解观众对该活动的观感情况（“一般”或“激动”），现从该活动现场的观众中随机抽取200名，得到下表：

	一般	激动	总计
男性		90	120
女性	25
总计			200

附： ， 其中 ．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

已知双曲线的左、右焦点分别为、 ， 且双曲线经过点 ．

已知函数 ， 其中 ．