上海市宝山区2023届高三数学二模试题

已知集合 ， ， 则．

不等式 的解集为

若幂函数的图象经过点 ，则该函数的解析式为

已知复数（其中为虚数单位），则实数．

已知数列的递推公式为 ， 则该数列的通项公式．

在 的展开式中常数项为(用数字作答).

从装有3个红球和4个蓝球的袋中，每次不放回地随机摸出一球．记“第一次摸球时摸到红球”为A，“第二次摸球时摸到蓝球”为B，则．

若数列为等差数列，且 ， ， 则该数列的前项和为．

已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， 则.

如图是某班一次数学测试成绩的茎叶图（图中仅列出 ， 的数据）和频率分布直方图，则．

已知函数（且），若关于的不等式的解集为 ， 其中 ， 则实数的取值范围是．

已知非零平面向量 不共线，且满足 ，记 ，当 的夹角取得最大值时， 的值为．

若： ， ： ， 则是的（    ）

已知定义在上的偶函数 ， 若正实数a、b满足 ， 则的最小值为（    ）

将正整数分解为两个正整数、的积，即 ， 当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解．如 ， 其中4×5即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义 ， 则数列的前2023项的和为（    ）

在空间直角坐标系中，已知定点 ， 和动点.若的面积为 ， 以为顶点的锥体的体积为 ， 则的最大值为（ ）

已知函数 ．

四棱锥的底面是边长为2的菱形， ， 对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．

下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量（件）与相应的生产成本（万元）的四组对照数据．

	4	6	8	10
	12	20	28	84

已知抛物线： ．

直线族是指具有某种共同性质的直线的全体．如：方程中，当取给定的实数时，表示一条直线；当在实数范围内变化时，表示过点的直线族（不含轴）．记直线族（其中）为 ， 直线族（其中）为 ．