河北省承德市滦平县2021-2022学年七年级下学期期中数学质量检测

若有理数x，y满足 ， 则的值是（  ）

若n是正整数，是整数．则n的最小值（  ）

若是关于x，y的二元一次方程，则k为（  ）

点所在的象限是（    ）

下列说法错误的是（  ）

下列说法正确的是（  ）

以下说法①过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②如果与是同位角，那么；③如果与互为补角，那么；④三角形的三条高都交于一点；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短；⑥两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补．正确的有（  ）个

如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠1=60^o ， 则∠2的度数为（  ）

下列各式中，正确的是（  ）

在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中 ， ， 则阴影部分图形的总面积为（ ）

若 ， 则.

小明和妈妈去电影院看电影，电影票上写着“9排12座”，小明学了有序数对后，把“9排12座”记作 ， 那么妈妈的电影票“8排7座”记作．

方程的解为 ， 则方程的解为．

已知方程组 ， 则的值是

64的算术平方根是，的平方根是．

在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着循环爬行，其中 A 点坐标为 ，  B 的坐标为 ， C 的坐标为 ， D 的坐标 为 ， 当蚂蚁爬了 2015 个单位时，它所处位置的坐标为．

计算：

解下列方程组：

如图， ， 射线在内部，射线在外部，且 ， ．

如图，与相交于点E， ， 求证： ．

证明：∵ ， （          ），

∴（           ）． 

∵ ，

∴  ▲   ， （等式的性质1）

即 ，

∴ ， （等量代换）

∵ ，

∴ ， （等量代换）

∴ ． （          ）．

如图，点A、B的坐标分别是和

如图所示：已知 ， ， 在数轴上的位置．

如图，在中，点 ， 在边上，点在边上，点在边上， 与的延长线交于点 ， ， ．

数轴上，表示与2的点之间的距离是 ， 表示与的点之间的距离是 ， 即数轴上两点之间的距离等于较大数与较小数的差，若不知道数轴上两数的大小，则表示数与的点之间的距离可以表示为 ， 利用上述结论解决如下问题．

若 ， 求的值．

如图，A（a，0），C（b，2），且a，b满足 ， CB⊥x轴于B．