安徽省宿州市2023年中考一模数学试题

作者UID:7125502

日期: 2025-01-12

中考模拟

单选题

下列比-1小的数是（）

D、 $\text{[math]}$

由几个小立方体搭成的一个几何体如图（1）所示，它的主（正）视图如图（2）所示，则它的俯视图为（）

2022年，采矿业实现利润总额15573.6亿元，比上年增长 $\text{[math]}$ 制造业实现利润总额64150.2亿元，下降 $\text{[math]}$ ；电力、热力、燃气及水生产和供应业实现利润总额4314.7亿元，增长 $\text{[math]}$ ．其中数据 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和 $\text{[math]}$ 张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若拋物线 $\text{[math]}$ 的顶点在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题为．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 的右侧，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中 $\text{[math]}$ 为格点三角形．

2022年7月，河南安阳等地遭遇特大暴雨袭击，暴雨中有房屋倒塌，道路被冲毁，车辆被冲走．灾情发生后，全国各地纷纷援助．合肥某公司筹集了一批物资，准备运往灾区，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱物资；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱物资．求出甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

……

请根据以上规律，解决下列问题

如图是某段河道的坡面横截面示意图，从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 是两段不同坡度的坡路， $\text{[math]}$ 是一段水平路段，为改建成河道公园，改善居民生活环境，决定按照 $\text{[math]}$ 的坡度降低坡面 $\text{[math]}$ 的坡度，得到新的山坡 $\text{[math]}$ ，经测量获得如下数据： $\text{[math]}$ 与水平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，坡面 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，坡面 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，降低 $\text{[math]}$ 坡度后， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，即 $\text{[math]}$ ．为确定施工点 $\text{[math]}$ 的位置，试求坡面 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的长度（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）

阿基米德（公元前287年-公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，阿基米德流传于世的著作有10余种，多为希腊文手稿．下面是《阿基米德全集》中记载的一个命题：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在弦 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

学习小组中的一位同学进行了如下证明：

如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

……

请完成下列的任务：

为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利石开，某中学组织了“共和国成就”知识竞赛，校团委李老师随机调查了部分同学的竞赛成绩，并将他们的成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下（单位：分）：

$\text{[math]}$ .将成绩分为 $\text{[math]}$ （优秀 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （良好 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （合格 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （不合格 $\text{[math]}$ ）四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

$\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 组的同学具体得分是68，54，65，55，65，59．

根据以上信息，回答下列问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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