河北省唐山市丰润区2023年九年级中考模拟数学试卷-组卷题库站

单选题

经过直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 的5条不同的直线中，与直线 $\text{[math]}$ 相交的直线至少有（）

A、 2条

B、 3条

C、 4条

D、 5条

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列说法中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线

B、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线

C、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线

D、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线

与 $\text{[math]}$ 互为倒数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将点 $\text{[math]}$ 沿水平方向向右平移4个单位长度再向下平移2个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 6

B、 5

C、 -6

D、 -5

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到对应线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，电线杆 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处有一标志物，在地面 $\text{[math]}$ 点处测得标志物的仰角为35°，若拉线 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ 米，则电线杆 $\text{[math]}$ 的长可表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的长方形周长为12，面积为5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 60

B、 120

C、 130

D、 240

估计 $\text{[math]}$ 的值在数轴上最可能表示的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 在外接圆 $\text{[math]}$ 与水平地面相切于点 $\text{[math]}$ ，已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为4，且 $\text{[math]}$ ．若在没有滑动的情况下，将圆 $\text{[math]}$ 向右滚动，使得 $\text{[math]}$ 点向右移动了 $\text{[math]}$ ，则此时与地面相切的弧为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点一定不在第（）象限．

A、一

B、二

C、三

D、四

“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（）

A、小文一共抽样调查了20人

B、样本中当月使用“共享单车” $\text{[math]}$ 次的人数最多

C、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人

D、样本中当月使用次数不足30次的人数多于 $\text{[math]}$ 次的人数

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，尺规作图痕迹如下．

结论Ⅰ：点 $\text{[math]}$ 一定为 $\text{[math]}$ 的内心；

结论Ⅱ：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（）

A、 Ⅰ和Ⅱ都对

B、 Ⅰ和Ⅱ都不对

C、 Ⅰ不对，Ⅱ对

D、 Ⅰ对，Ⅱ不对

如图，直线l上有三点A，B，C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒， $\text{[math]}$ ，那么（）

A、点P先到

B、点Q先到

C、点P，Q同时到

D、无法确定哪点先到

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点（不含点A），O为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点F，点G为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．甲、乙二位同学都对这个问题进行了研究，并得出自己的结论．

甲：存在点E，使 $\text{[math]}$ ；

乙： $\text{[math]}$ 的面积存在最小值．

下列说法正确的是（）

A、甲、乙都正确

B、甲、乙都错误

C、甲正确，乙错误

D、甲错误，乙正确

填空题

将一副三角尺如图所示叠放在一起，若重叠部分的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

如图，以圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 为边分别作正五边形 $\text{[math]}$ 和正六边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °，若图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的半径长是 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与曲线 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．

解答题

已知：整式 $\text{[math]}$ ．

某校七、八年级共有600名学生，为了解该校七、八年级学生对诗词知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行诗词知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀）；相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；

年级	七年级	八年级
平均数	8	8
众数	8	$\text{[math]}$
中位数	$\text{[math]}$	8
优秀率	80%	60%

某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元．该店计划一次购进这两种蔬菜共60千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜 $\text{[math]}$ 千克，销售这60千克蔬菜获得的总利润为 $\text{[math]}$ 元．

如图，把两个扇形 $\text{[math]}$ 与扇形 $\text{[math]}$ 的圆心重合叠放在一起，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

城市绿化部门定期安排洒水车为公路两侧绿化带浇水，如图1，洒水车沿着平行于公路路牙方向行驶，喷水口 $\text{[math]}$ 离地竖直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．如图2，可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ ．内边缘抛物线 $\text{[math]}$ 是由外边缘抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移得到，外边抛物线 $\text{[math]}$ 最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高出喷水口 $\text{[math]}$ ，

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点．

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