辽宁省鞍山市立山区2023年九年级中考二模数学试题

日期: 2025-03-29 中考模拟来源：出卷网

单选题

四个相同的小正方形组成的立体图形如图所示，它的主视图为（）

A、

B、

C、

D、

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则m的值为（）

A、 -2

B、 0

C、 2

D、 -2或2

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，电路图上有 $\text{[math]}$ 个开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 个小灯泡，同时闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或同时闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）

A、只闭合1个开关

B、只闭合2个开关

C、只闭合3个开关

D、闭合4个开关

如图，已知点C，D是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O的三等分点，弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A是反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（）

A、 2

B、 4

C、 6

D、 8

如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为 $\text{[math]}$ ，且三角板的一边长为 $\text{[math]}$ ．则投影三角板的对应边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P，Q同时从点A出发，点P沿A→B→C的路径运动，点Q沿A→D→C的路径运动，点P，Q的运动速度相同，当点P到达点C时，点Q也随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ．设点P的运动路程为x， $\text{[math]}$ 为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

目前以 $\text{[math]}$ 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2021年底有 $\text{[math]}$ 用户2万户，计划到2023年底全市 $\text{[math]}$ 用户数累计达到8.72万户．设全市 $\text{[math]}$ 用户数年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y=x²+ax+4的图象上，则m-n的最大值为.

如图，圆锥的母线 $\text{[math]}$ ，侧面展开图是半圆，则底面半径 $\text{[math]}$ ．

一个不透明的箱子里装有 $\text{[math]}$ 个球，其中红球有3个，这些球除颜色外都相同，每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上且横坐标分别为2，4，6，…，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；…按照此规律进行下去，则 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

解答题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点（A在 $\text{[math]}$ 的右侧）．

小红的爸爸积极参加社区志愿服务工作．根据社区安排，志愿者被随机分到 $\text{[math]}$ 组（清除小广告）、 $\text{[math]}$ 组（便民代购）和 $\text{[math]}$ 组（环境消杀）．

如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量．先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45°．居民楼AB的顶端B的仰角为55°．已知居民楼CD的高度为16.6m，小莹的观测点N距地面1.6m．求居民楼AB的高度（精确到1m）．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、更便捷．为此，李老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级（1）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD.

某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 两点．

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