山东省东营市利津县2023年中考一模数学试题

日期: 2025-04-07 中考模拟来源：出卷网

单选题

16的算术平方根是（）

A、 ±4

B、 ±2

C、 4

D、 −4

用计算器计算，按键顺序是2，xy，3，＝，显示的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 8

D、 9

将一副三角板的直角顶点重合按如图方式放置，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？（）

A、 8尺

B、 12尺

C、 16尺

D、 18尺

分式方程 $\text{[math]}$ －1＝ $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 x＝1

B、 x＝－1

C、无解

D、 x＝－2

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-C-B运动，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E．设点D的运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积为y（当A，D，E三点共线时，不妨设 $\text{[math]}$ ），则能够反映y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（　　）

A、 15

B、 30

C、 45

D、 60

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）交x轴于点A（-1，0）和x轴正半轴于点B，且BO＝3AO交y轴正半轴于点 C．有下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③x＝1时y有最大值-4a；④3a＋c＝0，其中，正确结论的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

填空题

2020年黄河口生态旅游区“十一”期间接待游客74000人次，实现旅游收入703万元，则703万元用科学记数法表示为元．

因式分解：a²（x﹣y）﹣4b²（x﹣y）=．

在党中央的符合题意领导和全国人民的共同努力下，我国新冠肺炎确诊人数逐日下降，同时为构建人类命运共同体，我国积极派出医疗队帮助其他国家抗疫，由我国援助的Y国刚开始每周新增新冠肺炎确诊人数是2500人，两周后每周新增新冠肺炎确诊人数是1600人，若平均每周下降的百分率相同，则平均每周下降的百分率是．

若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解为正实数，则实数m的取值范围是．

如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点C，若S_△AOB＝S_△BOC＝1，则k＝．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是．

如图，在单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， …，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，1），A₃（0，0）．则依图中所示规律，A₂₀₂₁的坐标为．

解答题

某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．

为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，某楼房 $\text{[math]}$ 顶部有一根天线 $\text{[math]}$ ，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C，D，A，在点C处测得天线顶端E的仰角为 $\text{[math]}$ ，从点C走到点D，测得 $\text{[math]}$ 米，从点D测得天线底端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知A，B，E在同一条垂直于地面的直线上， $\text{[math]}$ 米.

综合与实践

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点D是抛物线上的一动点．

综合运用．

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