云南省昭通市巧家县2023年中考一模数学试题

日期: 2025-03-30 中考模拟来源：出卷网

单选题

2023年元旦这天，玉龙雪山山脚下的最低气温为3℃，山顶最低气温为 $\text{[math]}$ ℃，则山脚下的最低气温比山顶的最低气温高（）

A、 1℃

B、 $\text{[math]}$ ℃

C、 7℃

D、 $\text{[math]}$ ℃

如图，直线a，b被直线c所截，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 110°

B、 100°

C、 80°

D、 70°

据昆明市财政局消息.1月13日，昆明市财政局下达中国老挝磨憨—磨丁经济合作区管理委员会重点工作补助资金4000万元．主要用于磨憨国际口岸城市建设规划修编、土地遗留问题解决和市容市貌提升整治工作，数据4000万用科学记数法可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个五边形的外角和等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 12

B、 10

C、 8

D、 6

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）cm．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ 第n个单项式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、命题“两直线平行，同旁内角互补”的结论是两直线平行

B、一组数据“1，2，3，3，4，5”的中位数是3，众数也是3

C、 “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是运用了不等式的性质1得到的

D、在一次投壶比赛中，甲、乙两名运动员成绩的平均数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲的成绩比乙的成绩稳定

如图点A，B，C都在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 π

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长为100cm，宽为50cm的矩形纸片中剪下一个最大的半圆围成一个圆锥体，则围成的圆锥体的底面半径是（）

A、 100cm

B、 75cm

C、 50cm

D、 25cm

若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，且使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（）

A、 5

B、 4

C、 3

D、 2

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

如图，这是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的等腰三角形．若主视图的腰长 $\text{[math]}$ ，俯视图是直径为 $\text{[math]}$ 的圆，则这个几何体的高为 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，C为 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

“人在草木间，有味是清欢”2022年，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，临沧国家级非遗代表性项目滇红茶制作技艺位列其中．某校组织九年级学生参加了茶文化知识竞赛活动，王老师在九年级学生中随机抽取了40名同学的成绩（满分100分），统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

组别	得分（m分）	频数	频率
A	$\text{[math]}$	5	0.125
B	$\text{[math]}$	a	0.4
C	$\text{[math]}$	12	b
D	$\text{[math]}$	5	0.125
E	$\text{[math]}$	2	0.05

根据上述信息回答下列问题：

兔年春节，云南的整体旅游订单量、机票预订量、酒店预订量较去年均呈现显著增长，旅游订单交易额及旅游人次均排在全国前列，云南全省文化和旅游系统抓住机遇，因地制宜备足旅游“年货”，让八方游客领略绿色云南的魅力．小丽及其父母在春节期间去昆明游玩，因时间紧张，所以她们打算在滇池、翠湖公园、昆明世博园、云南省博物馆四个景区中随机抽取两个作为这次旅游的打卡地．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，在 $\text{[math]}$ 上取一点A，以A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q．

瑞兔迎春，福满万家吉祥物“兔圆圆”拉开2023央视总台兔年春晚的帷幕．竖直的耳朵、微昂的脑袋、挺起的胸脯等设计巧思，彰显出奋进向上的精气神，某商店用1500元购进了一批“兔圆圆”玩具，过了一段时间，又用3500元购进一批“兔圆圆”玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每个“兔圆圆”玩具的价格比第一次购进的价格贵了5元．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为F．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

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