吉林省松原市宁江区2023年中考一模数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-24

中考模拟

单选题

下列实数：3.1416， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -1，其中无理数的个数有（）

在我国《“十四五”就业促进规划》中明确提出，到2025年，城镇新增就业5500万人以上，数据5500万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的石板凳，它的俯视图是（）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（）

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ＝．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E，F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的圆的圆心 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若圆半径为 $\text{[math]}$ 则阴影部分面积 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点D在直线 $\text{[math]}$ 上运动，顶点运动时抛物线也随之运动，抛物线与直线 $\text{[math]}$ 相交于点Q，则点Q纵坐标的最大值为.

某校数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知测角仪 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度约为m.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，在直角坐标系中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移，某一时刻，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点A和OB的中点，则k的值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某校开展“强国学习”知识竞赛，现从一队，二队，三队，四队四个队中，随机抽取两个队进行第一轮的抢答PK环节比赛，请用列表或画树状图的方法求出抽到二队和三队比赛的概率．

某店有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种口罩出售，其中 $\text{[math]}$ 种口罩的单价要比 $\text{[math]}$ 种口罩的单价多0.3元，用27元购进 $\text{[math]}$ 种口罩数量是用18元购进 $\text{[math]}$ 种口罩数量的2倍．

如图，图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点只用无刻度的直尺，按下列要求作图：

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．

华山古称“西岳”，为五岳之一，中华的“华”源于华山，因此华山有了“华夏之根”之称，华山南接秦岭山脉，北瞰黄渭，自古以来就有“奇险天下第一山”的说法．甲、乙两人住同一小区，该小区到华山的距离为300千米，两人先后从家出发沿同一路线驾车驶向华山，如图，线段 $\text{[math]}$ 表示甲离开家的距离y（千米）与时间t（小时）之间的函数关系；线段 $\text{[math]}$ 表示乙离开家的距离y（千米）与时间t（小时）之间的函数关系．点C在线段 $\text{[math]}$ 上，请根据图象解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以相同的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边构造 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）秒．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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