福建省三明市永安市2022-2023学年八年级下学期期中数学卷-组卷题库站

单选题

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A、 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 2，3，4

C、 1，2，3

D、 4，5，6

$\text{[math]}$ 与2的差不大于0，用不等式表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元一次不等式x-3＜0的解集在数轴上表示为（）

A、

B、

C、

D、

下列定理中没有逆定理的是（）

A、内错角相等，两直线平行

B、对顶角相等

C、等腰三角形两底角相等

D、直角三角形中，两锐角互余

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是（）

A、（2，3）

B、（3，3）

C、（4，2）

D、（5，1）

如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（）

A、 $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点

B、 $\text{[math]}$ 三条边的中线的交点

C、 $\text{[math]}$ 三条高的交点

D、 $\text{[math]}$ 三条边的垂直平分线的交点

已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中所有正确结论的序号是（）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ①③

D、 ①②③

填空题

如果一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则第三边的长为.

关于 $\text{[math]}$ 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为.

已知五个正数的和等于5，用反证法证明这五个数中至少有一个大于或等于1，其中，第一步应假设.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移2个单位后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，线段 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

下面是小彬求解一元一次不等式 $\text{[math]}$ 及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解答过程

自我检查

解：去分母，得 $\text{[math]}$ ． …第一步去括号，得 $\text{[math]}$ ． …第二步

移项，得 $\text{[math]}$ ． …第三步

合并同类项，得 $\text{[math]}$ ． …第四步

系数化为1，得 $\text{[math]}$ ． …第五步

第一步正确，其依据是____；

第二步符合去括号法则，也正确；

第三步出错了！

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来

用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知 $\text{[math]}$ 的两边上分别取点M，N，使 $\text{[math]}$ ，再过点M画 $\text{[math]}$ 的垂线，过点N画 $\text{[math]}$ 的垂线，两垂线交于点P，那么射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.请你证明这一结论.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，方格纸中每个小正方形边长都是1个单位长度. $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

命题：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.请你依据所给图形，写出已知，求证，并证明它是定理.

已知：

求证：

证明：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种鲜花｡经测算，种植两种鲜花每亩的投入与获利情况如下表：

	每亩需投入（万元）	每亩可获利（万元）
$\text{[math]}$ 种鲜花	2	0.8
$\text{[math]}$ 种鲜花	4	1.2

在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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