四川省广安市岳池县2022-2023学年八年级下学期数学期中试题

选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

下列各式中是二次根式的是（ ）

A、

B、

C、

D、

下列根式中是最简二次根式的是（   ）

A、

B、

C、

D、

下列二次根式中，不能与√2合并的是（ ）

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是 （    ）

A、

B、

C、

D、

已知a、b、c是三角形的三边长，若满足(a-6)²+ +|c-10|=0，则这个三角形的形状是（ ）

A、 等腰三角形

B、 等边三角形

C、 直角三角形

D、 等腰直角三角形

如图，以直角三角形三边长为边作正方形，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）

A、 12

B、 144

C、 13

D、 194

如图，在ABCD中，∠A=2∠B，则∠D的度数为（ ）

A、 40°

B、 45°

C、 50°

D、 60°

如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，AE=3，DE=2，则ABCD的周长为（ ）

A、 11

B、 12

C、 16

D、 22

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=90°，BD=10，AC=6，则AB的长为（ ）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 8

如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为（ ）

A、 3

B、 2

C、

D、

填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

计算 的结果是.

若式子有意义，则x的取值范围是

如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE=18m，则线段AB的长度是m．

菱形的边长是5cm，一条对角线的长为6cm，则菱形的面积为cm² ．

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a₁=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂、a₃、a₄……、a_n ， 则a_n=(用含n的式子表示) ．

解答下列各题(本大题共4个小题，每小题各6分，共24分)

计算：

已知x=2+  ， y=2-  ， 求下列代数式的值：

已知：如图，在ABCD中，E、F为AC上的两点，且AE=CF，连接BE、DF，求证：BE=DF．

如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接DF，求证：四边形AEFD是矩形．

实践应用(本大题共3个小题，第21、22题各8分，第23题6分，共22分)

推理论证(本大题共2个小题，每小题各8分，共16分)

拓展探究(共10分)

如图，在ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，∠B=45°，点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时间为t秒(0≤t≤6)