浙江省嘉兴市2023届高三下学期数学4月教学测试（二模）试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

已知 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

相传早在公元前3世纪，古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径.厄拉多塞内斯选择在夏至这一天利用同一子午线（经线）的两个城市（赛伊城和亚历山大城）进行观测，当太阳光直射塞伊城某水井 $\text{[math]}$ 时，亚历山大城某处 $\text{[math]}$ 的太阳光线与地面成角 $\text{[math]}$ ，又知某商队旅行时测得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离即劣弧 $\text{[math]}$ 的长为5000古希腊里，若圆周率取3.125，则可估计地球半径约为（）

已知正九边形 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 为空间内一点且满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 平行的平面，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知一组样本数据 $\text{[math]}$ ，现有一组新的数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与原样本数据相比，新的样本数据（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 及一点 $\text{[math]}$ （非坐标原点），过点 $\text{[math]}$ 作直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，则（）

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）

填空题

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的虚部为.

已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均相切，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是首项为2，公差为3的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

为了解 $\text{[math]}$ 市某疾病的发病情况与年龄的关系，从 $\text{[math]}$ 市疾控中心得到以下数据：

年龄段（岁）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
发病率（‰）	0.09	0.18	0.30	0.40	0.53

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点.

已知 $\text{[math]}$ .

浙江省嘉兴市2023届高三下学期数学4月教学测试（二模）试题