浙江省金华十校2023届高三下学期数学4月模拟试卷

设i为虚数单位，复数z满足 ， 则（    ）

若集合 ， 则（    ）

已知向量 ， 若 ， 则（    ）

已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围是（    ）

已知函数 ， 则（    ）

魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一，一个三阶魔方，由27个单位正方体组成，如图是把魔方的中间一层转动了 ， 则该魔方的表面积是（    ）

三棱锥中， ， 则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）

“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂”描述的是我国传统节日“清明节”的景象．“青团”创于宋朝，是清明节的寒食名点之一，也是人们提起清明节会最先想到的美食．某地居民喜好的青团品种有4个，假定每个人购买时对于每种青团的选择是独立的，选择每个品种的概率均为 ， 若在清明节当日，某传统糕点店为顾客只准备了3个品种的青团，则一位进店顾客，他的要求可以被满足的概率为（    ）

在单位正方体中，O为底面ABCD的中心，M为线段上的动点（不与两个端点重合），P为线段BM的中点，则（    ）

已知为抛物线上的三个点，焦点F是的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为 ， 则（    ）

已知函数 ， 记一次完整的图形变换为“T变换”，“T变换”的规则为：将函数图象向右平移2个单位，纵坐标缩短为原来的 ， 再向上平移1个单位，的图象经历一次“T变换”得到的图象，依此类推，经历次“T变换”后，得到的图象，则（    ）

已知定义在上且不恒为的函数 ， 若对任意的 ， 都有 ， 则（    ）

除以100的余数是．

折纸是很多人喜爱的游戏，通过自己动手折纸，可以激发和培养审美情趣，锻炼双手，开发智力，提高实践技能．一张圆形纸片的半径为 ， 圆心到定点的距离为 ， 在圆周上任取一点 ， 将圆形纸片折起，使得与重合，折痕记为直线 ， 直线与直线的交点为 ． 将此操作多次重复，则点的轨迹是（填“圆”、“椭圆”、“双曲线”、“抛物线”）

若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是．

已知椭圆的右焦点为F，左右顶点分别为A，B，点P是椭圆G上异于A，B的动点，过F作直线AP的垂线交直线BP于点 ， 若 ， 则椭圆G的离心率为．

在等差数列中，为的前n项和， ， 数列满足 ．

在中，角A，B，C所对应的边为a，b，c．已知的面积 ， 其外接圆半径 ， 且 ．

如图，在圆台中，圆的半径是1，圆的半径是2，高是 ， 圆是的外接圆， ， PC是圆台的一条母线．

全国 “两会”召开的一项重要意义在于将“两会代表”从人民中得来的信息和要求进行收集及整理，传达给中央，“两会代表”代表着广大选民的利益，代表选民在“两会”期间向政府有关部门提出选民的意见和要求．下表是2011年至2020年历年全国政协提案的数量统计．

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
提案数量y（单位：千件）	5.762	6.069	5.641	5.875	5.857	5.769	5.21	5.36	5.488	5.044

参考公式：相关系数 ， ．

参考数据： ．

P是双曲线右支上一点，A，B是双曲线的左右顶点，过A，B分别作直线PA，PB的垂线AQ，BQ，AQ与BQ的交点为Q，PA与BQ的交点为C．

已知函数 ．